《剑指offer》:[51]数组中的重复数字

题目：在一个长度为n的数组里所有数字都在0到n-1的范围里。数组中某些数字是重复的，但是不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是重复的数字2或者3.
   分析：其实这个题因为它的限制太多，这样是这个题失去了泛型，比如里面的数字的范围确定在0到n-1内，还有任意意对即可，不能对任意的数组进行查重操作。下面先来看看这个问题怎么解决吧！
方案一：时间复杂度为O(N*N)的顺序扫描法。从第一个扫描到最后，依次进行第二个....一定能找出。
方案二：时间复杂度为O(N)+辅助空间O(N)的哈希表。将每个数映射到哈希表，扫描一遍能统计出所有数字出现的次数。然后扫描哈希表能在O(1)的时间内得到该数据出现的次数。这样便能找到重复的数字了。
方案三：时间复杂度为0(N)，并且不要辅助空间。
思想是这样的：顺序扫描数组的每个数字。当扫描到下标为i的数字时，比较该数字M是不是与下标i相等，如等，扫描下一个；如不等，再把它M和下标为M的数字相比较，如果相等，则找到一个返回；如果不等，则交换它们的值。

以数组a[7]={2,3,1,0,2,5,3}为例，分析如下图所示：

具体实现代码如下：

#include <iostream>using namespace std;int arr[7]={2,3,1,0,2,5,3};void Swap(int &a,int &b){int temp;temp=a;a=b;b=temp;}bool duplicate(int array[],int length,int *duplication){if(array==NULL || length<0)return false;for(int i=0;i<length;i++){if(array[i]<0 || array[i]>length-1 )return false;}for(int i=0;i<length;++i){while(array[i]!=i){if(array[i]==array[array[i]]){*duplication=array[i];return true;}Swap(array[i],array[array[i]]);}}return false;}int main(){int result;bool res;res=duplicate(arr,7,&result);if(res)cout<<"重复的数是："<<result<<endl;elsecout<<"数据里没有重复的数！"<<endl;system("pause");return 0;}

运行结果：