剑指offer面试题[51]-数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

思路：

       方法一可以先排序（如快排），然后再依次遍历数组，看前后两个数字是否存在相等的情况。

       方法二是根据数组中的数字都是在0到n-1之间的范围内。如果这个数字中的没有重复的数字，那么当数组排序之后数字i将出现在下标为i的位置。由于数组中有重复的数字，有些位置可能存在多个数字，同时有些位置可能没有数字。

       现在让我们重排这个数组。从头到尾依次扫描这个数组中的每个数字。当扫面到下标为i的数字时，首先比较这个数字（假设为m）是不是等于i，若等于，接着扫面下一个数字。如果不是，再拿它和第m个数字进行比较。如果它和第m个数字相等，就找到了一个重复的数字（该数字在下标i和小标m的位置都出现了）。如果它和第m个数字不相等，就把第i个数字和第m个数字进行交换，把m放到属于它的位置。接下来再重复这个比较、交换的过程，直到我们发现重复的数字。

        注意：写代码之前要注意判断一些边界条件，当然这个题目用哈希表也可以解决。

参考代码如下：

class Solution {public:    // Parameters:    //        numbers:     an array of integers    //        length:      the length of array numbers    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number    //                     otherwise false    //方法1：先排序然后再遍历    /*    int partition(int *s, int low, int high)     {        int pivot = s[low];        while (low<high)        {            while (low<high&&pivot<=s[high])                 high--;            s[low] = s[high];            while (low<high&&pivot>=s[low])                 low++;            s[high] = s[low];         }        s[low] = pivot;        return low;     }    void QSort(int *s, int low, int high)    {       if (low<high)           {            int index = partition(s, low, high);            QSort(s, low, index - 1);            QSort(s, index + 1, high);        }    }     void QuikSort(int *s,int length)     {        QSort(s, 0, length - 1);     }     bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {        //尴尬用不了sort，sort(numbers,length);        //自己写个快排        QuikSort(numbers,length);        for (int i = 1; i<length; i++)        {          if (numbers[i] == numbers[i - 1])            {                *duplication =numbers[i];                return true;            }        }        return false;     }    //上述是方法1    */    //以下是方法2    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {        if(numbers==NULL&&length<=0)            return false;        for(int i=0;i<length;i++)          {            if(numbers[i]<0||numbers[i]>length-1)                return false;          }        for(int i=0;i<length;i++)            {              if(numbers[i]!=i)                  {                     if(numbers[i]==numbers[numbers[i]])                         {                           *duplication=numbers[i];                           return true;                         }                     else                         swap(numbers[i],numbers[numbers[i]]);                  }                              }        return false;    }    };