《剑指offer》:[52]构建乘积数组

来源：互联网发布：linux shell编程工具编辑：程序博客网时间：2024/05/17 23:08

题目：给定一个数组A[0,1,2...N-1],请构建一个数组B[0,1,2,...N-1]，使B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*a[i+1]*...*a[n-1]，不能使用除法。
解决思路：通过正反两次来求B[i];
正着：B[i]=A[0]*...A[i-1];
反着：temp = B[N]*...B[i+1];
最后通过B[i]*temp就可以求出结果了。
以A[0,1,2,3,4]，求B[0,1,2,3,4]为例：
步骤分析：
第一步：b[0] = 1;
第二步：b[1] = b[0] * a[0] = a[0]
第三步：b[2] = b[1] * a[1] = a[0] * a[1];
第四步：b[3] = b[2] * a[2] = a[0] * a[1] * a[2];
第五步：b[4] = b[3] * a[3] = a[0] * a[1] * a[2] * a[3];
然后对于第二个for循环
第一步:
temp *= a[4] = 1*a[4];
b[3] = b[3] * temp = a[0] * a[1] * a[2] * a[4];
第二步:
temp *= a[3] = a[4] * a[3];
b[2] = b[2] * temp = a[0] * a[1] * a[4] * a[3];
第三步:
temp *= a[2] = a[4] * a[3] * a[2];
b[1] = b[1] * temp = a[0] * a[4] * a[3] * a[2];
第四步:
temp *= a[1] = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];
b[0] = b[0] * temp = a[4] * a[3] * a[2] * a[1];
具体实现代码如下：

#include <iostream>using namespace std;#include <vector>vector<int> array1;vector<int> array2(5);void multiply(const vector<int> &array1,vector<int> &array2){int length1=array1.size();int length2=array2.size();if(length1==length2 && length2>1){array2[0]=1;for(int i=1;i<length1;i++){array2[i]=array2[i-1]*array1[i-1];}double temp=1;for(int i=length1-2;i>=0;i--){temp*=array1[i+1];array2[i]*=temp;}}}int main(){for(int i=0;i<5;i++)array1.push_back(i+1);multiply(array1,array2);vector<int>::iterator it1;vector<int>::iterator it2;cout<<"A数组为：";for(it1=array1.begin();it1!=array1.end();it1++)cout<<*it1<<" ";cout<<endl;cout<<"B数组为：";for(it2=array2.begin();it2!=array2.end();it2++)cout<<*it2<<" ";cout<<endl;system("pause");return 0;}

主要是利用中间结果变量。运行结果：

1 0