剑指offer之找出数组中的逆序对

         在数组中的俩个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组的逆序对的总数。

    看到这个问题时，我先想到的方法是遍历整个数组，扫描到一个数字，逐个比较它后面的数字大小。如果后面的数字比它小，则这两个数字就组成一个逆序对，这种方法的是假复杂度是O（N*N），显然，我们必须找到更加高效的算法。

        想想其实可以使用排序来解决这个问题，每次数组里的数据发生一次交换，就说明有一对逆序对，我们可以选择的排序有快速排序和堆排序，这两种排序的时间效率都是比较高的都是O（lgN）。

          但是，还有一中排序和找逆序 对的思想一致，那就是归并排序。归并排序就是把一个数组分成前半段和后半段，然后又拆分前半段为两段，后半段为两段。。。这样拆分下去，最后的子数组长度会为1，开始归并，每一次归并两个数组的时候，如果左数组比右数组大，那么着就是一个逆序。记录所有左数组比右数组大的情况，就是全部的逆序数目。

<pre name="code" class="cpp">int InversePairsCore(int* data, int* copy, int start, int end) {if (start == end)        {copy[start] = data[start];return 0;}int length = (end-start)/2;int left = InversePairsCore(copy, data, start, start+length);int right = InversePairsCore(copy, data, start+length+1, end);int i = start+length; //前半段最后一个数字的下标int j = end;int indexCopy = end;int count = 0;while (i>=start && j>=start+length+1) {if (data[i] > data[j]) {copy[indexCopy--] = data[i--];count += j-start-length;} else {copy[indexCopy--] = data[j--];}}for (; i>=start; --i)copy[indexCopy--] = data[i];for (; j>=start+length+1; --j)<pre name="code" class="cpp">copy[indexCopy--] = data[j];return left+right+count;}int InversePairs (int* data, int length){if (data == NULL || length < 0)return 0;int *copy = new int[length];for (int i=0; i<length;++i)             copy[i]=data[i];        int count=InversePairCore(data,copy,0,length);        delete copy;        return count;}