冒险岛

---

Description

这时，我们的主人公F1（没什么名字好取，为了简单，暂且这样）来到了一块神秘的地方——冒险岛，这是一个充满荆棘的地方，随时都可能有生命危险。
F1也深知这一点，他做好了充分的准备，他已经通过高空扫描技术对冒险岛进行了分析：
冒险岛是由 N∗M 个单位方格组成，即 N 行 M 列的网格。
格子有两种形式：沙漠与圣水湖。
每一个沙漠都有一个摧毁值 D，当F1走到一个摧毁值为 D 的沙漠时，他的生命值将减少 D，每一个圣水湖都有一个容量 C，当F1走到一个容量为 C 的圣水湖时，它将得到 C 单位圣水。
主人公F1可以向下(行数增加)向右(列数增加)的移动，它必须从 (1,1) 走到 (n,m)（第 n 行 m 列，下同），中间不能走出这个岛。
由于某种不为人知的力的作用(外星人？宇宙引力？或是四维空间中的“物质”?谁知道！)，使得从 (1,1) 到 (n,m) 一定会经过沙漠。你不必担心F1的生命，也许他的生命值有无穷大，也许他凭着坚强的意志可以在生命值为负数的情况下移动——他一定能走出这个岛，在最后走出 (n,m) 时，他需要用他得到的所有圣水去弥补他失去的生命值，你只需关心他的“精神面貌值”：得到的圣水与失去的生命值的比值。
你需要使“精神面貌值”最大。

---

Input

第一行有两个整数 N , M（1<=N,M<=300），一下 N 行，每一行有 M 个整数，第 i 行 j 个整数 Pi,j（−1000000<=Pi,j<=1000000）描述格子(i,j)。
如果小于 0，则表示摧毁值为 |Pi,j| 的沙漠；否则，表示容量为 Pi,j 的圣水湖。

---

Output

仅一个数，表示最大“精神面貌值”，精确到小数点后 4 位。

---

Sample Input

3 3
100 -20 -30
-100 -100 -100
-100 100 –100

---

Sample Output

0.9091

---

Solution

二分答案 k ，则

圣水−沙漠≥k

即

圣水+k∗沙漠≥0

然后就是动归就最大路径了，若最大值小于 0 ，则不成立。

---

Solution

#include <iostream>#include <cstdio>#define LL long long#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))using namespace std;LL n,m;double Maxn;LL map[400][400];double f[400][400];bool judge(double x){    for(LL i=1;i<=n;i++)        for(LL j=1;j<=m;j++){            f[i][j]=Max(f[i-1][j],f[i][j-1]);            if(map[i][j]<0)f[i][j]+=x*map[i][j];            else f[i][j]+=map[i][j];        }    return f[n][m]>=0;}double binary(double l,double r){    double ans=-1;    while(r-l>=1e-5){        double mid=(l+r)/2;        if(judge(mid)){            ans=Max(ans,mid);            l=mid;        }        else{            r=mid;        }    }    return ans;}int main(){    scanf("%lld%lld",&n,&m);    for(LL i=1;i<=n;i++)        for(LL j=1;j<=m;j++){            scanf("%lld",&map[i][j]);            if(map[i][j]>0)Maxn+=map[i][j];        }    printf("%.4lf\n",binary(0,Maxn));    return 0;}