一道爬楼梯的算法题
来源:互联网 发布:淘宝 客服 代码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 10:52
题目:一个人需要上楼梯,每次他只能上1,2或者3节台阶一共有18节台阶,问此人有多少种方法走上楼梯?
解:此题是递归题,f(18)=f(17)+f(16)+f(15);
解析:假设只有一节台阶 有1种方法可以上去,2节台阶时有2种,3节时有4种方法,按照上述归纳f(4)=f(1)+f(2)+f(3);以此继续算;
若是求共18节楼梯,其实就可以倒着想,他最后上到18级时,只能有3种方式,1级2级3级,若为1级,则有的方法就是f(17),若为2级,则有的方法就是f(16),若为3级,则有的方法就是f(15),三种情况加起来,便是总的方法数。
第2问:此题的时间复杂度?
解 3的n次方(当n趋与无限大的时候)
第三问:怎么样 提高此题的计算效率?
解:1用一个for循环,复杂度就是n
2.将所有数据存起来,用的时候直接读出来,也就是用空间换时间。
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