先验概率和后验概率
来源:互联网 发布:数据帧的长度计算公式 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 02:27
我的理解:
先验概率:对某个随机变量y的概率的预先估计,如果是离散型随机变量就是预先估计的它的概率分布,若是连续型随机变量则是预先估计的它的概率密度函数。
常见的离散型随机变量概率分布有:伯努利分布,多项式分布。
常见的连续型随机变量概率密度函数有:正态分布函数,泊松分布函数,伽马分布函数。
后验概率:当我们观察到了数据x之后,然后得到的随机变量y的概率的估计。
举个例子:
抛掷一枚硬币,用随机变量y=1表示其正面朝上,y=0表示其反面朝上。
然后我们通过多次抛掷硬币的实验来估计y的概率分布。
在抛掷硬币之前,我们可以对y的概率分布做一个估计
那么这就是随机变量y的先验分布。
100次抛掷硬币的实验中,结果出现了80次正面朝上,20次反面朝上(可能由于银币不均匀导致正面朝上机率大)。
设抛掷实验产生的数据为x,
那么基于数据x,我们有新的关于随机变量y的概率分布估计:
这就是随机变量y的后验分布。
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