[BZOJ2152] 聪聪可可 - 树分治

2152: 聪聪可可

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Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
2 5 3

Sample Output

13/25
【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

        树分治模板题qwq

        只要搞出每个点的被3整除余0,1,2的链数就好。

        然后就能用乘法原理在根上统计方案数。

        时间复杂度O(n log n)

        

#include"vector"#include"stdio.h"#include"iostream"#include"stdlib.h"#include"string.h"#include"algorithm"using namespace std;typedef long long ll;const int L=1000005;char _buff[L]; int _pos=-1;void ReadIn(){fread(_buff,L,sizeof(char),stdin);}#define fge _buff[++_pos]inline ll read(){    ll x=0,f=1; char ch=fge;    while(ch>'9'||ch<'0')    {if(ch=='-')f=-1;ch=fge;}    while(ch<='9'&&ch>='0')        x=x*10+ch-'0',ch=fge;    return x*f;} const int N=20005;struct P{int v,c;P(int _=0,int __=0){v=_,c=__;}}; vector<P>e[N];int n,size[N],rem[N][3];bool f[N],v[N]; void dfs(int x){    v[x]=true;size[x]=1;int i;    for(i=0;i<e[x].size();i++){        int to=e[x][i].v;        if(!f[to]&&!v[to]){            dfs(to);            size[x]+=size[to];        }    }    v[x]=false;} int getweight(int x){    dfs(x);bool move=true;    int m=size[x],i,to,fn;    while(move){        move=false;        for(i=0;i<e[x].size();i++){            to=e[x][i].v;            if(size[to]>size[x])continue;            if(size[to]>m/2&&!f[to]){                x=to;                move=true;                break;            }        }    }    return x;} void work(int x){    v[x]=true;int i,to,cost;    memset(rem[x],0,sizeof(int[3]));    for(i=0;i<e[x].size();i++){        to=e[x][i].v;cost=e[x][i].c;        if(f[to]||v[to]) continue;        work(to);rem[x][cost%3]+=rem[to][0];        rem[x][(cost+1)%3]+=rem[to][1];        rem[x][(cost+2)%3]+=rem[to][2];    }    rem[x][0]++;v[x]=false;} void TreeConquer(int&a3,int x){    x=getweight(x);work(x);    int i,to=0,cost,ans=0;    for(i=0;i<e[x].size();i++){        to=e[x][i].v;cost=e[x][i].c;        if(f[to]) continue;        for(int j=0;j<3;j++)            ans+=rem[to][j]*(rem[x][(6-j-cost)%3]-rem[to][(9-j-2*cost)%3]);    }a3+=ans+rem[x][0];    for(f[x]=true,i=0;i<e[x].size();i++){        to=e[x][i].v;        if(f[to]) continue;        TreeConquer(a3,to);    }} inline int gcd(int x,int y){return x%y?gcd(y,x%y):y;} int main(){    ReadIn();n=read();int i,u,v,c,x,y,p;    for(i=1;i<n;i++){        u=read(),v=read(),c=read();        e[u].push_back(P(v,c%3));        e[v].push_back(P(u,c%3));    }x=0,y=n*n;TreeConquer(x,1);    if(x&&y)p=gcd(x,y);else p=1;    x/=p,y/=p;printf("%d/%d\n",x,y);    return 0;}