【leetcode】53. Maximum Subarray

题目

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

求一个数组的连续子序列的最大值。

For example, given the array [−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4],
the contiguous subarray [4,−1,2,1] has the largest sum = 6.

分析+源码

1.遍历得到所有可能的字符串，去结果最好的解，这是最简单的方案，但是比较耗时间。

js

2.类似于dp动态规划来解，知道前K个元素的最大子序列和最大值（已经记录的），以及一个临时的sum.添加k+1这个元素，由于连续子序列这个限制，如果k+1这个元素之前的和小于0，则增加k+1这个元素从而去组成最大子序列没有意义，所以直接可以sum=0。注意一点，只要sum不减到负数，中间出现小于0的元素是没关系的，sum仍然可以继续累加。

/** * @param {number[]} nums * @return {number} */var maxSubArray = function(nums) {    var sum=maxSum=nums[0];    for(var  i=1;i<nums.length;i++){        if(sum<0){            sum=0;        }        sum+=nums[i];        maxSum=Math.max(maxSum,sum);    }    return maxSum; }

3.思路是【考虑只有子序列的前半部分的和为正数时，子数组的求和才可能最大。】这样遍历一次数组即可。从头开始遍历的元素求和为正，继续向后，求和为负，重新求和，子数组的开始设置为下一个元素。 当数组前面的几个元素加起来mark<0后，把mark重新赋值，置下一个元素，mark=nums[i].当mark>result,更新result=mark,当mark

/** * @param {number[]} nums * @return {number} */var maxSubArray = function(nums) {    if(nums.length>0){        var result=nums[0];        var mark=0;    }else{        return -Infinity;    }    for(var i=0;i<nums.length;i++){        if(mark>=0){            mark+=nums[i];        }else{            mark=nums[i];        }        if(mark>result){            result=mark;        }    }    return result; }