文本相似度计算

一、简介

文本相似度是进行文本聚类的基础，和传统的结构化数值数据的聚类方法相似，文本聚类是通过计算文本之间的“距离”来表示文本之间的相似度，并产生聚类。文本相似度的常用计算反法有余弦定理。但是文本数据和普通的数据不同，它是一种半结构化的数据，在进行聚类之前必须要对文本数据源进行处理，如分词、向量化表示等，其目的就是使用向量化的数值来表达这些半结构化的文本数据。使其适用于文本分析。

二、TF-IDF算法

在一份给定的文件里，词频(term frequency,TF)指的是某一个给定的词语在该文本中出现的次数(该次数一般会归一化处理，以防止它偏向长文本)。

在给定的文件里，词频

其中，表示该词在文件中出现的次数，分母是文件中出现所有字词的总次数之和（即归一化处理）。

逆向文件频数(inverse document frequency,IDF)是一个词语普遍重要性的度量。某一特定词语的IDF，可以由总文件数目除以包含该词语之文件的数目，再对商求对数。

其中：

D文件的总数

：包含词语的文件数目，如果该词语不存在语料库中，就会导致除数为0,所以可以加一个扰动

然后：

二、余弦定理

文本1中出现的字：Z1c1,Z1c2,Z1c3,Z1c4……Z1cn

它们在文本1中出现的个数：Z1n1,Z1n2,Z1n3……Z1nm；

文本2中出现的字：Z1c1,Z1c2,Z1c3,Z1c4……Z1cn

它们在文本2中出现的个数：Z1n1,Z1n2,Z1n3……Z1nm；

那么相似度为：

三、Jaccard Similarity

该方法简单，易实现，实际上就是两个集合的交集除以两个集合的并集，所得的就是两个集合的相似度，直观看就是下面的这个图

例如，有world和could两个文本，设k为2通过k-shingle拆分以后，分别变成了[wo,or,rl,ld]和[co,ou,ul,ld]那么他们的特征矩阵就是

通过特征矩阵，很容易看出来，两个文本的相似度是他们公共元素除以所有元素，也就是1/7,也可以把特征矩阵修改一下，列上面存储的是该集合中词语出现的个数，这样可靠性更高一些