课程练习四-problemQ

Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),<br>但XX星人对时间却没那么多要求。要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。<br>

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：<br>第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。<br>接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000<br>然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。<br>接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

 

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

 

Sample Input

4 41 2 22 3 41 4 13 4 221 31 2

 

Sample Output

10

 

题意：

找出一条城市间的最舒适的路径

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1

思路：

 把路径按照从小到大排序， 然后从小到大依次枚举“最小速度”， 再寻找目标起点到目标终点的路径中的“最大速度”，为了使得它们的差更小，就要使得“最大速度”尽量的小。

代码：

#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<algorithm>  
#define MAXN 210  
#define INF 2147483646  
using namespace std;  
  
int f[MAXN], rank[MAXN], n, m, pos;  
  
struct Edge{  
    int u,v,val;  
    friend bool operator<(const Edge&a,const Edge&b){  
        return a.val < b.val;  
    }  
}arr[MAXN*MAXN];  
  
void init(){  
    for(int i=0; i<MAXN; ++i)  
        f[i]=i,rank[i]=0;  
}  
int find(int x){  
    int i, j=x;  
    while(j!=f[j]) j=f[j];  
    while(x!=j){  
        i=f[x]; f[x]=j; x=i;  
    }  
    return j;  
}  
void Union(int x, int y){  
    int a=find(x), b=find(y);  
    if(a==b)return;  
    if(rank[a]>rank[b])  
        f[b]=a;  
    else{  
        if(rank[a]==rank[b])  
            ++rank[b];  
        f[a]=b;  
    }  
}  
  
int main(){  
    int u,v,speed,Q;  
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){  
        for(int i=0; i<m; ++i)  
            scanf("%d%d%d",&arr[i].u,&arr[i].v,&arr[i].val);  
        sort(arr,arr+m);  
        scanf("%d",&Q);  
        for(int i=0; i<Q; ++i){  
            scanf("%d%d",&u,&v);  
            int ans=INF;  
            for(int j=0; j<m; ++j){  
                init();  
                for(int k=j; k<m; ++k){  
                    Union(arr[k].u,arr[k].v);  
                    if(find(u)==find(v)){  
                        ans = min(ans, arr[k].val-arr[j].val);  
                        break;  
                    }  
                }  
            }  
            if(ans==INF)printf("-1\n");  
            else printf("%d\n",ans);  
        }  
    }  
    return 0;  
}