NOIP C++ 1008 选数

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

运行结果

测试点#xs1.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  1ms     测试点#xs2.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  0ms     测试点#xs3.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  0ms     测试点#xs4.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  1ms     测试点#xs5.in  结果:AC    内存使用量:  256kB     时间使用量:  20ms  

思路：这题明显是回溯。先列举出所有排列的可能，但值得考虑的是 — “ 3+7+12”  和 “3+12+7” 是一样的。所以每次选第一个数后，这个数后面的就可以不选了，以免重复。

代码如下：

# include <iostream># include <cmath>using namespace std;int n, k, kase = 0;bool vis[25];long long sum = 0, s[25];bool prime(long long s) {for(long long i = 2; i <= sqrt(s); i++)   if(s % i == 0) return 0;return 1;}void search(int x, int y) {                      //回溯过程就不说，y是一个新排列的数组下标。for(int i = y; i <= n; i++) {if(!vis[i]) {sum += s[i]; vis[i] = 1;if(x == k && prime(sum)) kase++;else search(x + 1, i);sum -= s[i]; vis[i] = 0;}}}int main() {cin >> n >> k;for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> s[i];search(1, 1);cout << kase;return 0;}