UVA 10480 Sabotage 网络流

来源：互联网发布：origin 知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/13 15:39

题意：

一些城市通过网络连接，首都的编号是1，最大的城市的编号是2，要破坏一些边使得首都到最大的城市的连接中断，破坏不同的边有不同的花费。求最小的花费？

解题思路：

使s-t的路径断开，就是增广后的残余网络，即为s-t的最小割，因此用增光路求最大流即可。答案要求输出该切掉那些边，这些即使残余网络中使s-t路径断开的边，从s开始用BFS搜索一次标记可达的点，再来扫描参与网络中的边，若这条边的端点分别为标记过和未标记过的点，输出这条边即可，注意边要去重。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<map>#include<string>#include<queue>#include<vector>#include<list>//#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define MAX_V 805struct edge{int to,cap,rev;};vector<edge> G[MAX_V];int V;int prevv[MAX_V],preve[MAX_V];int iter[MAX_V],num[MAX_V],level[MAX_V];void add_edge(int from,int to,int cap){    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});}void bfs(int s,int t){    memset(level,-1,sizeof level);    memset(num,0,sizeof num);    queue<int> que;    que.push(t);    level[t]=0;    num[0]=1;    while(!que.empty())    {        int u=que.front();que.pop();        for(int i=0;i<G[u].size();i++)        {            edge e=G[u][i];            edge rev=G[e.to][e.rev];            if(rev.cap>0&&level[e.to]<0)            {                level[e.to]=level[u]+1;                num[level[e.to]]++;                que.push(u);            }        }    }}int augment(int s,int t){    int f=INF;    for(int v=t;v!=s;v=prevv[v])    {        edge e=G[prevv[v]][preve[v]];        f=min(f,e.cap);    }    for(int v=t;v!=s;v=prevv[v])    {        edge &e=G[prevv[v]][preve[v]];        e.cap-=f;        G[e.to][e.rev].cap+=f;    }    return f;}int max_flow(int s,int t){    int flow=0;    int u=s;    memset(iter,0,sizeof iter);    bfs(s,t);    while(level[u]<V)    {        if(u==t)        {            int d=augment(s,t);            flow+=d;            u=s;        }        int rebuild=0;        for(int &i=iter[u];i<G[u].size();i++)        {            edge e=G[u][i];            if(e.cap>0&&level[u]==level[e.to]+1)            {                prevv[e.to]=u;                preve[e.to]=i;                u=e.to;                rebuild=1;                break;            }        }        if(!rebuild)        {            int d=V-1;            for(int i=0;i<G[u].size();i++)            {                edge e=G[u][i];                if(e.cap>0) d=min(d,level[e.to]);            }            iter[u]=0;            num[level[u]]--;            if(num[level[u]]==0) break;            level[u]=d+1;            num[level[u]]++;            if(u!=s) u=prevv[u];        }    }    return flow;}int n,m;int vis[MAX_V];map<pair<int,int>,bool> mp;int main(){    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)    {        memset(vis,0,sizeof vis);        for(int i=0;i<MAX_V;i++) G[i].clear();        mp.clear();        int s=1,t=2;        V=n;        for(int i=1;i<=m;i++)        {            int u,v,c;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);            add_edge(u,v,c);            add_edge(v,u,c);        }        int f=max_flow(s,t);        queue<int> que;        que.push(s);        vis[s]=1;        while(!que.empty())        {            int u=que.front();que.pop();            for(int i=0;i<G[u].size();i++)            {                edge e=G[u][i];                if(e.cap>0&&!vis[e.to])                {                    vis[e.to]=1;                    que.push(e.to);                }            }        }        for(int i=1;i<=n;i++)            if(vis[i])            {                for(int j=0;j<G[i].size();j++)                {                    edge e=G[i][j];                    if(!vis[e.to]&&!mp[pair<int,int>(i,e.to)]) printf("%d %d\n",i,e.to),mp[pair<int,int>(i,e.to)]=1;                }            }        puts("");    }    return 0;}

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