矩阵、向量求导法则

矢量对元素求导

矢量对元素求导，相当于把矢量里的每一个元素对元素求导，结果的形式还是矢量的形式。

行向量对元素求导

列向量对元素求导

矩阵对元素求导

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元素对矢量求导

元素对矢量求导，相当于元素和矢量里的每一个元素求一次导，结果的形式和矩阵的形式相同。

元素对行向量求导

元素对列向量求导

元素对矩阵求导

矢量对矢量求导

矢量对矢量的求导要采用逐层展开的方式。先将一个矢量看成一个元素，然后采用前面元素和矢量的运算法则。

行向量对列向量求导

列向量对行向量求导

行向量对行向量求导

列向量对列向量求导

这里后面就没有直接展开了。

矩阵对行向量求导

矩阵对列向量求导

行向量对矩阵求导

列向量对矩阵求导

矩阵对矩阵求导