归并排序

介绍

归并排序（英语：Merge sort，或mergesort），是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(n log n)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

算法分析

• 算法复杂度

$$O(nlogn)$$

• 算法稳定性

稳定性

演示

实例

import java.util.PrimitiveIterator;/** * Created by csx on 2016/7/8. */public class MergeSort {    private static void mergeSort(int[] a, int left, int right) {        if(left<right){//至少有2个元素            int mid = (left+right)/2; //二分，取中点            //把序列拆分成两个子序列：[left,mid] 和  [mid+1,right]            //同时还要对分解后的子序列分别进行递归“归并排序”            mergeSort(a,left,mid);            mergeSort(a,mid+1,right);            //把前面两个已经排好序的子序列进行归并            int b[] = new int[a.length];            merge(a,b,left,mid,right);            copyArray(a,b,left,right);        }    }    private static void copyArray(int[] a, int[] b, int left, int right) {        for(int i=left;i<=right;i++){            a[i] = b[i];        }    }    //把两个已经排好序的子序列(a[left,mid]和a[mid+1,right]) 合并成一个 ( b[left,right] )    private static void merge(int[] a, int[] b, int left, int mid, int right) {        int p = left;        int r=mid+1;        int k=left;        while( p<=mid && r<=right ){            if(a[p]<=a[r]){                b[k++] = a[p++];            }else{                b[k++] = a[r++];            }        }        //此时，肯定有一个子序列中的元素全部移到b[]数组，因此，只要把还未移完的子序列当中的所有剩余元素直接对拷到数组b[]当中即可        if(p>mid){//左子序列已经完成。因此剩下的是右序列，对拷右序列当中的剩余元素即可            for(int i=r;i<=right;i++){                b[k++]=a[i];            }        }else{//对拷左子序列中的剩余元素            for(int i=p;i<=mid;i++){                b[k++]=a[i];            }        }    }    public static void main(String[] args) {        int[] a=new int[]{2,5,1,7,8,10};        mergeSort(a,0,a.length-1);        Utils.print(a);    }}