10个重要的算法C语言实现源代码(其4和5---龙贝格和牛顿迭代)

4.龙贝格求积公式，求解定积分

#include<stdio.h> #include<math.h>
#define f(x) (sin(x)/x)
#define N20
#define MAX20     
#define a2
#define b4
#define e0.00001     
float LBG(float p,float q,int n)
{int i;
float sum=0,h=(q-p)/n;
for (i=1;i<n;i++)
sum+=f(p+i*h);
sum+=(f(p)+f(q))/2;
return(h*sum);
}
void main()
{int i;
  int n=N,m=0;
  float T[MAX+1][2];
   T[0][1]=LBG(a,b,n);
   n*=2;
  for(m=1;m<MAX;m++)
   {for(i=0;i<m;i++)
      T[i][0]=T[i][1];
     T[0][1]=LBG(a,b,n);
     n*=2;
    for(i=1;i<=m;i++)
     T[i][1]=T[i-1][1]+(T[i-1][1]-T[i-1][0])/(pow(2,2*m)-1);
    if((T[m-1][1]<T[m][1]+e)&&(T[m-1][1]>T[m][1]-e))
     { printf("Answer=%f/n",T[m][1]); getch();
     return ;
     }
   }
}

5.牛顿迭代公式，求方程的近似解

#include<stdio.h>#include<math.h>
#include<conio.h>
#define N 100
#define PS 1e-5
#define TA 1e-5
float Newton(float (*f)(float),float(*f1)(float),float x0 )
{ float x1,d=0;
int k=0;
 do
 { x1= x0-f(x0)/f1(x0);
    if((k++>N)||(fabs(f1(x1))<PS))
    { printf("/nFailed!");
      getch();
      exit();
    }
    d=(fabs(x1)<1?x1-x0:(x1-x0)/x1);
    x0=x1;
    printf("x(%d)=%f/n",k,x0);
 }
 while((fabs(d))>PS&&fabs(f(x1))>TA) ;
 return x1;
}
float f(float x)
{ return x*x*x+x*x-3*x-3; }
float f1(float x)
{ return 3.0*x*x+2*x-3; }
void main()
{ float f(float);
 float f1(float);
 float x0,y0;
 printf("Input x0: ");
 scanf("%f",&x0);
 printf("x(0)=%f/n",x0);
 y0=Newton(f,f1,x0);
 printf("/nThe root is x=%f/n",y0);
 getch();
}