数字之魅：不要被阶乘吓倒

题目1：给定一个整数N，那么N的阶乘N!末尾有几个0呢？
例如：N=10，N!=3628800;N!的末尾有两个0。
方案一：我们一般都会想到就算出完成的N!的阶乘的结果，再看有几个0。但是这样会涉及到值的溢出！
方案二：我们可以考虑不用完全计算出阶乘的结果，这样可以避免方案一中的溢出情况，也会使问题变得简单。我们可以从“哪些数相乘能得到10”的这个角度来考虑，问题就变的简单了！首先考虑，如果N=K*10^m，且K不能被10整除，那么N!末尾有m个0.再考虑对N!进行质因数分解，N!=2^x*3^y*5^z...由于10=2*5，所以m只跟x和z有关，每一对2*5都可以得到一个10，于是m=Min(X,Z),不难看出X大于等于Z，所以我们只需要考虑Z的个数就行了。
方案一解法如下：要计算Z，最直接的方法，就是计算i(i=1,2...,n)的因式分解中5的指数，(1*2*3*4....*n),然后求和：

ret=0;for(i=1;i<=N;i++){   j=i;   while(j % 5==0)   {      ret++;      j/=5;   }}

由上可看出，循环中有许多不要的步骤，因为只需要求5的指数个数即可，上述还可以改进如下：

ret=0;for(i=1;i<=N;i*=5){   j=i;   while(j % 5==0)   {      ret++;      j/=5;   }}

方案二解法如下；Z=[N/5]+[N/5^2]+[N/5^3]+....（公式中[N/5]表示不大于N的数中5的倍数贡献一个）。
例如：N = 25 ，即1~25，5的倍数(5,10,15,20,25)贡献一个5，25的倍数贡献一个5，虽然25可以贡献两个5，但是已经在5的倍数中贡献一次了，所以这里就统计一次。也就是说，对于每一个5 ^M,N只统计一次5，虽然它本身有多个5的质因数，但是已经在前面M-1计算过，所以只需统计一次即可。
具体实现代码：

ret=0;while(N){  ret+=N/5;  N/=5;}

题目2：求N!的二进制中最低位1的位置。
例如N=3;N!=6.其二进制为0110.其二进制中1的最低位置为2。
方案一：这里我们可以通过统计质因数2的个数来求解：和上面的思路一样，N/2+N/4+N/8+N/16+..
具体实现代码：

int lowestOne(int N){   int Ret=0;   while(N)   {      N>>1;      Ret+=N;   }   return Ret+1;}

方案二：这里我们还可以根据N减去N的二进制中1的数目这个规律来求解。
其具体实现代码如下：

int count(int n)//统计1的个数；{int Ret=0;while( n ){Ret++;n= n&(n-1);}return Ret;}int FindLowestOne(int num)//num中最低位1的位置；{return num-count(num)+1;}

相关题目；给定整数n，判断它是否为2的方幂。
实现：

if(n & (n-1))==0)