【训练题】强连通分量缩点

【问题描述】
有 N 个人和每个人所认识人的列表，注意：即使B在A的列表中，A也不一定在B的列表中。现在小明有一个重要消息要通知这N个人，注意：如果A认识B，则当A得到这个消息，他就会立即通知B。

现在请你完成下面两个任务：

任务1：请你计算要让N个人都得到消息，那么小明必须把这个消息直接通知的人的最少数目。

任务2：如果小明想要只告诉这N个人中的任何一个人，其他所有人都能得到消息，那么可能需要在某些人的认识列表添加认识的新成员。请你计算，最少添加多少新成员，就可以让任何一个人得到消息，都能传到其他所有人。

【输入格式】
第一行包括一个整数 N：表示人数，这些人编号依次为1..N。
接下来 N 行中每行都表示一个认识关系的列表，第 i+1 行包括表示第 i 人认识的人的列表，每个列表用 0 结束，空列表只用一个 0 表示。

【输出格式】
第一行包括一个正整数：任务 1 的解。
第二行应该包括任务2 的解。

【输入样例】

52 4 3 04 5 0001 0

【输出样例】

12

【数据范围】
N<=10000

/*    Name: Strongly_Connected_Components    Copyright: Twitter & Instagram @stevebieberjr    Author: @stevebieberjr    Date: 10-07-16 14:43*/#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>#define maxn 10005using namespace std;int n,belong[maxn],size[maxn],scc1,rd[maxn],cd[maxn];vector<int>g[maxn],gr[maxn],gc[maxn],vs;bool vis[maxn];void DFS1(int i) //第一次在正向图上DFS生成后序遍历序列vs {    vis[i]=1;    for(int k=0;k<g[i].size();k++)    {        int j=g[i][k];        if(!vis[j]) DFS1(j);    }    vs.push_back(i);}void DFS2(int i,int scc) //第二次在反向图上DFS获取能到达i的结点 {    belong[i]=scc; //i属于第scc个连通分量     size[scc]++; //第scc个连通分量顶点数增加1     for(int k=0;k<gr[i].size();k++)    {        int j=gr[i][k];        if(!belong[j]) DFS2(j,scc);    }}int find_scc(){    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(!vis[i]) DFS1(i); //第1次DFS，获取后序遍历序列    }    int scc=0;    memset(size,0,sizeof(size));    memset(belong,0,sizeof(belong));    for(int k=vs.size()-1;k>=0;k--)    {        int i=vs[k];        if(!belong[i]) DFS2(i,++scc); //第2次DFS获取强连通分量    }    return scc;}void suodian() //将每个强连通分量都分别缩成一个点 {    scc1=find_scc(); //两次DFS标记强连通分量和计算连通分量个数    for(int i=1;i<=n;i++) //扫描每条有向边     {        for(int k=0;k<g[i].size();k++)        {            int j=g[i][k]; //i,j之间有一条有向边i->j             if(belong[i]!=belong[j]) //若i与j属于不同的连通分量             {                gc[belong[i]].push_back(belong[j]); //用有向边连接连通分量belong[i]->belong[j]                cd[belong[i]]++; //连通分量belong[i]的出度增加1                rd[belong[j]]++; //连通分量belong[j]的入度增加1            }        }    }}void solve(){    suodian();    int a=0,b=0;    for(int i=1;i<=scc1;i++)    {        if(rd[i]==0) a++;        if(cd[i]==0) b++;    } //计算入度出度为0的结点个数    printf("%d\n",a);    int ans=max(a,b); //缩点后找入度出度为0的结点个数的最大值就是答案    if(scc1==1) ans=0; //一开始就强连通了答案为0    printf("%d\n",ans);}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    int y;    for(int x=1;x<=n;x++)    {        while(scanf("%d",&y)==1)        {            if(y==0) break;            g[x].push_back(y);            gr[y].push_back(x);        } //建立存储结构     }    solve();    return 0;}