POJ - 1088 滑雪 DP+记忆化搜索

【Description】
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

【Input】
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

【Output】
输出最长区域的长度。

【Sample Input】

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

【Sample Output】

25

【Source】
SHTSC 2002

/*    Name: 滑雪    Copyright: Twitter & Instagram @stevebieberjr    Author: @stevebieberjr    Date: 10-07-16 16:59*/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int a[505][505],dp[505][505],n,m; //dp[i][j]表示从(i,j)出发能走的最大长度 int dx[4]={-1,0,1,0};int dy[4]={0,-1,0,1}; //向上下左右四个方向移动的坐标变化 int bfs(int x,int y) //对(x,y)进行BFS {    if(dp[x][y]>1) return dp[x][y]; //(x,y)已经访问过并已经计算出dp[x][y]可直接return     int nx,ny;    for(int k=0;k<4;k++)    {        nx=x+dx[k];        ny=y+dy[k]; //计算下一步nx,ny的坐标         if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=m) continue; //nx,ny超出棋盘范围直接continue         if(a[x][y]<=a[nx][ny]) continue; //(x,y)的高度不大于(nx,ny)的高度时continue         dp[x][y]=max(bfs(nx,ny)+1,dp[x][y]); //dp[x][y]=max(dp[nx][ny]+1,dp[x][y])     }    return dp[x][y];}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    memset(a,0,sizeof(a));    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=0;i<n;i++)    {        for(int j=0;j<m;j++)        {            scanf("%d",&a[i][j]); //输入数据建立存储结构             dp[i][j]=1; //边界         }    }    int ans=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        for(int j=0;j<m;j++)        {            bfs(i,j);            ans=max(ans,dp[i][j]); //找最大值         }    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}