poj 1088 滑雪（记忆化搜索+dp）

Description


Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
 1  2  3  4 5


16 17 18 19 6


15 24 25 20 7


14 23 22 21 8


13 12 11 10 9


一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input


输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output


输出最长区域的长度。
Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output


25
Source

SHTSC 2002

思路：对每个点进行搜索，已经搜索过的点用数组记录下来，避免下次重复搜索，16ms。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<math.h>#include<algorithm>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;const int maxn=105;int n,m;int a[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn];int dx[]={-1,1,0,0};//x方向int dy[]={0,0,-1,1};//y方向bool judge(int x,int y){//判断是否越界if(x<=0||x>n||y<=0||y>m) return false;return true;}int dfs(int x,int y){if(dp[x][y]){//记忆化，如果已经搜索过，则不需要重复搜索，直接返回return dp[x][y];}for(int i=0;i<4;i++){//遍历四个方向，注意结果取四个点中的最大值int tmpx=x+dx[i];int tmpy=y+dy[i];if(judge(tmpx,tmpy)&&a[tmpx][tmpy]<a[x][y]){dp[x][y]=max(dp[x][y],dfs(tmpx,tmpy)+1);}}return dp[x][y];}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("test.in","r",stdin);freopen("test.out","w",stdout);#endifwhile(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&a[i][j]);}}memset(dp,0,sizeof(dp));int res=-INF;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(!dp[i][j]){//对没进行搜索到的点进行搜索dp[i][j]=dfs(i,j);if(dp[i][j]>res)res=dp[i][j];}}}printf("%d\n",res+1);//最后加上这个点本身即为最优解}return 0;}