BZOJ 2440: [中山市选2011]完全平方数

Description

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些
数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而
这丝毫不影响他对其他数的热爱。
这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一
个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了
小X。小X很开心地收下了。
然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input

包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试
数据的组数。
第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。

Output

含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的
第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input

4

1

13

100

1234567

Sample Output

1

19

163

2030745

HINT

对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9

, T ≤ 50

同vijos1889，只不过这道题是找到不允许出现平方数做因子的数字。只需要把μ1=1其余质数改为-1，这样子会使得整个容斥关系相反。就轻而易举的进行统计了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;long long k,ans,n=50000;int tot,mu[500001],p[500001];bool ma[500001];void getmu(){    mu[1]=1;    for(int i=2;i<=n;i++)    {        if(!ma[i])            p[++tot]=i,mu[i]=-1;        for(int j=1;j<=tot&&p[j]*i<=n;j++)        {            ma[p[j]*i]=1;            if(i%p[j]==0)            {                mu[i*p[j]]=0;                break;            }            else                mu[i*p[j]]=-mu[i];        }    }}long long tst(long long x){    long long sum=0,t=sqrt(x);    for(long long i=1;i<=t;i++)        sum+=x/(i*i)*mu[i];    return sum;}int main(){    getmu();    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%lld",&k);        long long l=k,r=25505460948LL;        while(l<=r)        {            long long mid=l+r>>1;            if(tst(mid)>=k)            {                ans=mid;                r=mid-1;            }            else                l=mid+1;        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}