最优生成树 挖井

【问题描述】

　　FJ决定给他分别用1到N编号的牧草浇水，他可以直接在一颗牧草旁边直接挖一口井来获得水，也可以用管子从任意有水的牧草那里来获得水。

　　在第i颗牧草旁边挖一口井的代价为Wi()，用管子连接第i与第j颗牧草的代价为Pij( Pij=Pji; Pii=0)。请求出FJ浇灌这些牧草花费的最小代价。

【输入格式】

　　第一行，一个整数N。第二行到第N+1行，行i+1表示Wi。
　　第N+2行到第2N+1行，行N+1+i包含N个用空格分隔开来的整数，每行第j个数字即是Pij。

【输出格式】

　　仅一行，FJ浇灌这些牧草的最小代价。

【输入样例】

4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0

【输出样例】

9

【数据范围】

1<=N<=300
1<=W_i<=100,000
1 <= Pij <= 100,000

把点带权转化成边带权：在i点挖井的代价可以转化成一个不存在的n+1号牧草到i点通管子的代价，转化完成后就可以进行常规的计算最小生成树的边权和。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<vector>#include<cmath>#define maxn 10005using namespace std;struct data{    int a,b,l;};int n,m,x,y;int fa[maxn];vector<data>g;bool cmp(data a,data b){    return a.l<b.l;}void clear(){    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;}int find(int x){    if(fa[x]==x) return x;    int t=find(fa[x]);    fa[x]=t;    return t;}void Union(int x,int y){    fa[find(x)]=find(y);}bool check(int x,int y){    return find(x)==find(y);}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&x);        g.push_back((data){i,n+1,x});    }    for(int i=1;i<=n;i++)    for(int j=1;j<=n;j++)    {        scanf("%d",&x);        if(i<=j)        g.push_back((data){i,j,x});    }    clear();    sort(g.begin(),g.end(),cmp);    int num=0,ans=0;    for(int i=0;i<g.size();i++)    {        int p=g[i].a,q=g[i].b;        if(check(p,q)) continue;        if(num==n) break;        Union(p,q);        ans+=g[i].l;        num++;    }    printf("%d",ans);    return 0;}