poj2728(最优比率生成树)

来源：互联网发布：翼龙贷招聘网络编辑：程序博客网时间：2024/05/16 15:29

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题意：给出n个点的坐标和每个点的高度，先要找出n-1条边使得n个点形成一个树的同时，价值的和/费用的和最小,每条的价值为两个端点高度差的绝对值，费用为两个端点的欧几里得距离

代码：

#include <stack>#include <vector>#include <math.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;struct node{    int to;    double val,cost;};double d[1005];vector<node> G[1005];int n,x[1005],y[1005],z[1005],vis[1005];int judge(double mid){    int i,u,tmp;    double v,w,ans;    for(i=1;i<=n;i++)    d[i]=INF*1.0,vis[i]=0;    ans=d[1]=0;    while(1){        u=-1;        for(i=1;i<=n;i++){            if((u==-1||d[i]<d[u])&&vis[i]==0){                u=i;                v=d[i];            }        }        if(u==-1)        break;        ans+=v;        vis[u]=1;        for(i=0;i<G[u].size();i++){            tmp=G[u][i].to;            if(vis[tmp])            continue;            w=G[u][i].val-mid*G[u][i].cost;            d[tmp]=min(d[tmp],w);        }    }    return ans<0;}                                               //就是维护最小值是否小于0,小于0则有更优解int main(){                                     //跟poj2976其实是一样的，跟基本的01分数规划弄会    int i,j;                                    //这个就不是很难了    double l,r,op,mid;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){        for(i=1;i<=n;i++)        G[i].clear();        for(i=1;i<=n;i++)        scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&z[i]);        for(i=1;i<=n;i++){            for(j=i+1;j<=n;j++){                op=sqrt((x[j]-x[i])*(x[j]-x[i])*1.0+(y[j]-y[i])*(y[j]-y[i])*1.0);                G[i].push_back((node){j,fabs((z[i]-z[j])*1.0),op});                G[j].push_back((node){i,fabs((z[i]-z[j])*1.0),op});            }        }        l=0,r=INF*1.0;        for(i=0;i<50;i++){                      //直接二分最优值            mid=(l+r)/2;            if(judge(mid))            r=mid;            else            l=mid;        }        printf("%.3f\n",r);    }    return 0;}

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