UVA 1638- Pole Arrangement（动态规划）

来源：互联网发布：nginx php 空白编辑：程序博客网时间：2024/05/17 19:17

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题意：给出n根高度为1,2,3,---n的杆子，从左边能看到l根，右边能够看到r根，问有多少种可能

依据紫书的思路先假设已经安排好了高度为2---i的杆子，

那么高度为1的杆子的放置方法有三种情况

放在最左边:从左边看得见，右边看不见

放在最右边：从右边看得见，左边看不见

放在中间，有i-2个空位可以插，左右都看不见

所以可以写出递推关系：

dp[i][j][k]=dp[i-1][j-1][k]+dpi-1][j][k-1]+dpi-1][j][k]*(i-2);

/*************************************************************************    > File Name: 1638.cpp    > Author: Clannad    > Mail: 821199012@qq.com    > Created Time: Tue 12 July 2016 11:57:28 PM************************************************************************/#include <vector>#include <map>#include <set>#include <queue>#include <stack>#include <algorithm>#include <sstream>#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cstring>#include<string>#include <ctime>using  namespace std;typedef  long  long  ll;const int inf=0x3f3f3f3f;const int maxn=25;int  T,n,l,r;ll  dp[maxn][maxn][maxn];/*转移为dp[i][l][r] = dp[i-1][l-1][r] + dp[i-1][l][r-1] + (i-2)*dp[i-1][l][r]*/int main(){//    std::ios::sync_with_stdio(false);//    #ifndef ONLINE_JUDGE//        freopen("in.txt", "r", stdin);//    #endif    cin>>T;    while(T--){        cin>>n>>l>>r;        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[1][1][1]=1;        for(int i=2 ; i<=n ; i++)            for(int j=1 ; j<=l ; j++)                for(int k=1 ; k<=r ; k++){                    dp[i][j][k]=dp[i-1][j-1][k]+dp[i-1][j][k-1]+(i-2)*dp[i-1][j][k];                }        cout<<dp[n][l][r]<<endl;    }    return 0;}

注：虽然理解了公式，但是刚开始边界写了有点烦，后来想了一下其实只需要d[1][1][1],其余的都初始化为0就可以了。

加油------------

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