【题】【线段树(lazy)】NKOJ 1868 矩形周长【USACO5.5.1】Picture

NKOJ 1868 【USACO5.5.1】Picture矩形周长
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问题描述
N(N<5000) 张矩形的海报，照片和其他同样形状的图片贴在墙上。它们的边都是垂直的或水平的。每个矩形可以部分或者全部覆盖其他矩形。所有的矩形组成的集合的轮廓称为周长。写一个程序计算周长。
图 1 是一个有 7 个矩形的例子：

图 1.一个 7 个矩形的集合
对应的轮廓为图 2 所示的所有线段的集合：

图 2. 矩形集合的轮廓
所有矩形的顶点坐标均为整数。所有的坐标都在 [-10000，10000] 的范围内，并且任何一个矩形面积都为整数。结果的值可能需要 32 位有符号整数表示。

输入格式
第1行: N，张贴在墙上的矩形的数目。 第 2..N+1行 接下来的N行中，每行都有两个点的坐标，分别是矩形的左下角坐标和右上角坐标。每一个坐标由 X 坐标和 Y 坐标组成。

输出格式
只有一行，为一个非负整数，表示输入数据中所有矩形集合的轮廓长度。

样例输入
7
-15 0 5 10
-5 8 20 25
15 -4 24 14
0 -6 16 4
2 15 10 22
30 10 36 20
34 0 40 16

样例输出
228

思路：
1、将所有矩形看作四条边
2、对于每条横向边，按纵坐标排序，依次讨论，若讨论的为某个矩形靠下的一条边，ans+=将这条边覆盖在线段树上前后，该边覆盖区间内被覆盖数之差。若为靠上的一条边ans+=将这条边之前的一条对应边删除前后，该边覆盖区间内被覆盖数之差。
3、lazy表示覆盖的状态。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdlib>using namespace std;const int need=20003;struct yf{int x1,y1,x2,y2;short cnt;}sq[10003];struct fy{int a,b,lazy;}t[need*2];//int le[need*2],ri[need*2];int tot=0,x,y;bool cy(yf a,yf b){    int s1=a.cnt==1?a.y1:a.y2,s2=b.cnt==1?b.y1:b.y2;    return s1<s2;}bool cx(yf a,yf b){    int s1=a.cnt==1?a.x1:a.x2,s2=b.cnt==1?b.x1:b.x2;    return s1<s2;}void build(int x,int y){    int s=++tot;    t[s].a=x,t[s].b=y;    if(x+1==y) return ;    le[s]=tot+1;build(x,(x+y)>>1);    ri[s]=tot+1;build((x+y)>>1,y);}void putdown(int s){    if(t[s].a+1==t[s].b) return ;    int k=t[s].lazy;    t[s].lazy=0;    t[le[s]].lazy+=k;    t[ri[s]].lazy+=k; }void cover_(int s){    if(x>t[s].b||y<t[s].a) return ;    if(t[s].lazy!=0) putdown(s);    if(x<=t[s].a&&t[s].b<=y)     {        t[s].lazy++;        return ;    }    cover_(le[s]),cover_(ri[s]);}void clean_(int s){    if(x>t[s].b||y<t[s].a) return ;    if(t[s].lazy!=0) putdown(s);    if(x<=t[s].a&&t[s].b<=y)     {        t[s].lazy--;        return ;    }    clean_(le[s]),clean_(ri[s]);}int cnt_(int s){    if(x>t[s].b||y<t[s].a) return 0;    if(x<=t[s].a&&t[s].b<=y&&t[s].lazy>0) return t[s].b-t[s].a;    if(t[s].lazy!=0) putdown(s);    return cnt_(le[s])+cnt_(ri[s]);}int main(){    build(1,20000);    int n;scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d%d%d%d",&sq[i].x1,&sq[i].y1,&sq[i].x2,&sq[i].y2);        sq[i].x1+=10000,sq[i].y1+=10000,sq[i].x2+=10000,sq[i].y2+=10000;        sq[i].cnt=1;        sq[i+n]=sq[i];        sq[i+n].cnt=2;    }    sort(sq+1,sq+1+(n<<1),cy);    int ans=0,cnt1,cnt2;    for(int i=1,nn=n<<1;i<=nn;i++)    {        x=sq[i].x1,y=sq[i].x2;        if(sq[i].cnt==1)        {            cnt1=cnt_(1);            cover_(1);            cnt2=cnt_(1);            ans+=abs(cnt1-cnt2);        }        if(sq[i].cnt==2)        {            cnt1=cnt_(1);            clean_(1);            cnt2=cnt_(1);            ans+=abs(cnt1-cnt2);        }    }    for(int i=1;i<=need*2;i++) t[i].lazy=0;    sort(sq+1,sq+1+(n<<1),cx);    for(int i=1,nn=n<<1;i<=nn;i++)    {        x=sq[i].y1,y=sq[i].y2;        if(sq[i].cnt==1)        {            cnt1=cnt_(1);            cover_(1);            cnt2=cnt_(1);            ans+=abs(cnt1-cnt2);        }        if(sq[i].cnt==2)        {            cnt1=cnt_(1);            clean_(1);            cnt2=cnt_(1);            ans+=abs(cnt1-cnt2);        }    }    printf("%d",ans);}