[leetcode]96. Unique Binary Search Trees

题目：

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n?

For example,
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's.

   1         3     3      2      1    \       /     /      / \      \     3     2     1      1   3      2    /     /       \                 \   2     1         2                 3

分析：任意一个节点都可以作为根节点，比他小的构成左子树，比他大的构成右子树。此题用递推。

代码：

class Solution {public:    int numTrees(int n) {        vector<int> nums(n+1,0);        nums[0]=1;        nums[1]=1;        for(int i=2;i<=n;i++){            for(int j=0;j<i;j++){                nums[i]+=nums[j]*nums[i-j-1];            }        }        return nums[n];    }};