POJ 1088 滑雪（记忆化搜索）

滑雪

Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

定义dp[i][j]为从点map[i][j]开始的一条最长路线，在合法的情况下，dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[i][j - 1],dp[i + 1][j],dp[i[j + 1]) + 1

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 105;int dp[maxn][maxn],map[maxn][maxn];int dir[4][2] = {{1,0},{0,1},{-1,0},{0,-1}};int r,c;int rec(int x,int y){int max = 0;if(dp[x][y])return dp[x][y];for(int i = 0;i < 4;i++){int nx = x + dir[i][0];int ny = y + dir[i][1];if(nx < 0 || nx >= r || ny < 0 || ny >= c)continue;if(map[nx][ny] < map[x][y] && rec(nx,ny) > max)max = dp[nx][ny];}dp[x][y] = max + 1;return dp[x][y];}int main(){int i,j,k;scanf("%d %d",&r,&c);for(i = 0;i < r;i++){for(j = 0;j < c;j++){scanf("%d",&map[i][j]);}}int maxmum = 0;for(i = 0;i < r;i++){for(j = 0;j < c;j++){dp[i][j] = rec(i,j);if(maxmum < dp[i][j])maxmum = dp[i][j];}}printf("%d\n",maxmum);return 0;}