01背包的变形

来源：互联网发布：建成网站怎么优化编辑：程序博客网时间：2024/04/30 09:08

我弟弟搞OI,问了我一道OI的题目,一看01背包，一做就是一上午。还是对01背包又忘记了。

题目链接：点击打开链接。

01背包，之前博文有代码+讲解，再此就不赘余了。这道题目有主附件关系，但因为附件最多只有2件，所以主附件的组合最多4种，分别为

然后进行01背包，我们为了方便把这4种方案放在结构体中；

伪代码:

void pack_01(){    for(int i=(背包容量);i>0;i--)    {        for(int x=0;x< (某一个主附件方案数);x++)        {            if(i- (某种方案的weight) >=0)//为了保证下面一行dp的下标为自然数            dp[i]=max(dp[i],dp[i-(某种方案的weight)]+(某种方案的value));        }    }}

你们或许会有一个问题，就是:这样怎么能够让属于同一类方案的只选择一个？

dp数组里面，我们需要往前面进行状态转移！我们转移是4种方案，同时进行往前更新dp，这样转移是从上一个一大类方案中转移过来的。所以不会出现多个同为一个主件。

存数据,最好是结构体中,这样比较方便看;

/************************************************************//**         Reproduced please indicate the source          **//************************************************************/#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;struct item{    int v[4],w[4],c;//4种方案的花费, 价值;};item pack[65];int ind[65];//下标索引,因为数据存的时候不是连续的;int dp[3500];void pack_01(int num,int n){    for(int i=n; i>=0; i--)    {        for(int x=0; x<pack[num].c; x++)        {            if(i-pack[num].v[x]>=0)                dp[i]=max(dp[i],dp[i-pack[num].v[x]]+pack[num].w[x]);        }    }}int main(void){    int n,m,j;    memset(dp,0,sizeof(dp));    scanf("%d%d",&n,&m);    j=1;    n/=10;    for(int i=1; i<=m; i++)    {        int v,p,q;        scanf("%d%d%d",&v,&p,&q);        v/=10;        if(q==0)//如果是主件,存在 0 数组        {            pack[j].v[0]=v;            pack[j].w[0]=p*v;            pack[j].c=1;            ind[i]=j;            j++;        }        else//如果不是主件;        {            q=ind[q];            if(pack[q].c==1)            {                pack[q].v[1]=pack[q].v[0]+v;                pack[q].w[1]=pack[q].w[0]+v*p;                pack[q].c=2;            }            else if(pack[q].c==2)//附件有两个            {                pack[q].v[2]=pack[q].v[0]+v;                pack[q].w[2]=pack[q].w[0]+v*p;                pack[q].v[3]=pack[q].v[1]+v;                pack[q].w[3]=pack[q].w[1]+v*p;                pack[q].c=4;            }        }    }        for(int i=1; i<j; i++)        pack_01(i,n);    printf("%d\n",dp[n]*10);    return 0;}

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