【bzoj4003】【JLOI2015】【城池攻占】【可并堆】

Description

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。

这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，

其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其

中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。

每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可

以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力

将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。

除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

Input

第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。

第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。

第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖

这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表

示初始战斗力和第一个攻击的城池。

Output

 输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士

数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

Sample Input

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

Sample Output

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

HINT

 对于 100% 的数据，1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18;ai等于1或者2；当 ai =1 时，vi > 0；保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。

题解:

          用一个可并堆来维护骑士的信息.

          每次自低向上合并.先把子节点信息合并到父节点,在父节点统计死亡骑士的个数.

          统计的时候不断取最小值直到不再死亡.

          对于修改,分乘法和加法打标记即可.

代码:

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define N 300010#define ll long longusing namespace std;int n,m,cnt,fa[N],c[N],deep[N],point[N],ans1[N],ans2[N],rt[N],next[N<<1];ll h[N],s[N],k[N],b[N];struct use{int st,en;}e[N<<1];struct hp{  ll k,b,v;  int dis,l,r;}t[N];ll read(){  ll x(0),f=1;char ch=getchar();  while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}  while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();  return x*f;}void add(int x,int y){  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;  e[cnt].st=x;e[cnt].en=y;}void paint(int x,ll k,ll b){  if (x==0) return;  t[x].v=t[x].v*k+b;  t[x].k*=k;t[x].b*=k;t[x].b+=b;}void pushdown(int x){  paint(t[x].l,t[x].k,t[x].b);  paint(t[x].r,t[x].k,t[x].b);  t[x].k=1;t[x].b=0;}int merge(int a,int b){  if (!a||!b) return a+b;  pushdown(a);pushdown(b);  if (t[a].v>t[b].v) swap(a,b);  t[a].r=merge(t[a].r,b);  if (t[t[a].r].dis>t[t[a].l].dis) swap(t[a].l,t[a].r);  t[a].dis=t[t[a].r].dis+1;  return a;}void dfs(int x){  for (int i=point[x];i;i=next[i]){     int u=e[i].en;     deep[u]=deep[x]+1;     dfs(u);paint(rt[u],k[u],b[u]);     rt[x]=merge(rt[x],rt[u]);  }  while (rt[x]&&t[rt[x]].v<h[x]){    pushdown(rt[x]);ans1[x]++;    ans2[rt[x]]=deep[c[rt[x]]]-deep[x];    rt[x]=merge(t[rt[x]].l,t[rt[x]].r);  }}int main(){  n=read();m=read();  for (int i=1;i<=n;i++) h[i]=read();  for (int i=2;i<=n;i++){    fa[i]=read();add(fa[i],i);    k[i]=read();b[i]=read();    if (k[i]==0) k[i]=1;    else k[i]=b[i],b[i]=0;   }  for (int i=1;i<=m;i++){    s[i]=read();c[i]=read();    t[i].k=1;t[i].b=0;t[i].v=s[i];    rt[c[i]]=merge(rt[c[i]],i);   }  dfs(1);  while (rt[1]){    pushdown(rt[1]);    ans2[rt[1]]=deep[c[rt[1]]]+1;    rt[1]=merge(t[rt[1]].l,t[rt[1]].r);  }  for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans1[i]);  for (int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans2[i]);}