4003: [JLOI2015]城池攻占

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Description

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。

这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，

其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其

中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。

每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可

以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力

将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。

除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

Input

第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。

第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。

第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖

这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表

示初始战斗力和第一个攻击的城池。

Output

 输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士

数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

Sample Input

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

Sample Output

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

HINT

 对于 100% 的数据，1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18;ai等于1或者2；当 ai =1 时，vi > 0；保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。

Source

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第一感觉就是除了模拟每个骑士一直往上走的过程没有别的办法啊。。

每个点维护一个小根堆，堆里面维护将要攻打该城市的骑士

判断的话每次拿出堆顶看打不打得过就行了= =

判断完所有骑士，堆里面一起增加当前城市的影响，然后，把这个堆交给父亲

就是说处理的时候从叶子往根走，这样就不会有缺漏了

那这就要用个可并堆。而堆里同时加上一个数或者乘上一个正数，显然骑士们的相对攻击力大小不变

因此可以考虑想线段树区间加法乘法一样打个懒惰标记什么的

转移标记的话写个矩阵乘法就行了。。

#include<iostream>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstdio>#include<bitset>using namespace std;const int maxn = 3E5 + 30;typedef long long LL;int n,m,rt[maxn],L[maxn],ch[maxn][2],Dp[maxn],a[maxn],Ans1[maxn],Ans2[maxn];LL atk[maxn],h[maxn],A[maxn],B[maxn],v[maxn],_A[maxn],_B[maxn];vector <int> G[maxn];void pushdown(int x){if (A[x] == 1 && !B[x]) return;atk[x] = atk[x]*A[x] + B[x];int lc = ch[x][0],rc = ch[x][1];if (lc) A[lc] *= A[x],B[lc] = B[lc]*A[x] + B[x];if (rc) A[rc] *= A[x],B[rc] = B[rc]*A[x] + B[x];A[x] = 1; B[x] = 0;}int Merge(int x,int y){if (!x) return y;if (!y) return x;pushdown(x); pushdown(y);if (atk[x] > atk[y]) swap(x,y);ch[x][1] = Merge(ch[x][1],y);if (L[ch[x][1]] > L[ch[x][0]]) swap(ch[x][0],ch[x][1]);L[x] = L[ch[x][1]] + 1; return x;}void Calc(int x){if (!x) return;Ans2[x] = Dp[Ans2[x]];Calc(ch[x][0]); Calc(ch[x][1]);}void Dfs(int x){for (int i = 0; i < G[x].size(); i++){int y = G[x][i]; Dp[y] = Dp[x] + 1;Dfs(y); rt[x] = Merge(rt[x],rt[y]);}while (rt[x]){int tp = rt[x]; pushdown(tp);if (atk[tp] >= h[x]) break;++Ans1[x]; rt[x] = Merge(ch[tp][0],ch[tp][1]);Ans2[tp] = Dp[Ans2[tp]] - Dp[x];}if (x == 1) Calc(rt[x]);else{int tp = rt[x]; if (!tp) return;A[tp] *= _A[x]; B[tp] = B[tp]*_A[x] + _B[x];}}int main(){#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifcin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld",&h[i]);for (int i = 2; i <= n; i++){int x; scanf("%d%d%lld",&x,&a[i],&v[i]);G[x].push_back(i);if (!a[i]) _A[i] = 1,_B[i] = v[i];else _A[i] = v[i],_B[i] = 0;}for (int i = 1; i <= m; i++){scanf("%lld%d",&atk[i],&Ans2[i]); A[i] = 1;rt[Ans2[i]] = Merge(rt[Ans2[i]],i);}Dp[1] = 1; Dfs(1);for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n",Ans1[i]);for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n",Ans2[i]);return 0;}

可并堆的话就用的左偏树了。。。