2016黑龙江省赛problemB *随机数*已知三点求外接圆圆心模板

首先有一个随机数的概念：

srand和rand()配合使用产生伪随机数序列。rand函数在产生随机数前，需要系统提供的生成伪随机数序列的种子，rand根据这个种子的值产生一系列随机数。如果系统提供的种子没有变化，每次调用rand函数生成的伪随机数序列都是一样的。srand(unsigned seed)通过参数seed改变系统提供的种子值，从而可以使得每次调用rand函数生成的伪随机数序列不同，从而实现真正意义上的“随机”。通常可以利用系统时间来改变系统的种子值，即srand(time(NULL))，可以为rand函数提供不同的种子值，进而产生不同的随机数序列。

也就是srand()函数是用于产生不同的随机数种子，rand()函数是用于产生对应于该随机数种的随机数序列！两者都在cstdlib头文件下面

time(NULL)

用于得到某个时该距离当前时刻的秒数

随机序列的产生有两种方法->这里就不展开啦QAQ

题意：有n个点，问是否存在n/3及以上个点在同一个圆上

解题思路:随机产生三个点，利用求外接圆圆心的模板求出这三个点产生的圆，然后枚举所有的点，如果在这个圆上，那么总数+1，如果总数大于等于n/3，则得到肯定答案。复杂度是O(N^4),

答案错误的概率:一个点有大于等于1/3的概率是位于答案圆上，假设为1/3，选择三个点，都在正确圆上的概率为1/27，即得到正确圆的概率为1/27;

则在得一个圆的时候，有26/27是得不到那个正确的圆，for循环开1000次，得不到圆的概率是(26/27)^1000,就接近于0啦~\(≧▽≦)/~

Problem B

Time Limit : 6000/3000ms (Java/Other)   Memory Limit : 131072/131072K (Java/Other)

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Problem Description

There are n points in a geometrical plane, ask if there is a circle that contains at least ⌊n/3⌋ points on it or not. The point is on the circle (center: (x0,y0), radius: r) if (x−x0)2+(y−y0)2=r2.

Input

First line contains T(T≤20) denoting the number of test cases.

  T cases follows. For each cases: 

  First line contains an integer n(3≤n≤30000), indicates the number of the points.

  Followed by n lines, each line contains two numbers Xi,Yi, indicates the location of the i-th point. Xi,Yi retain six decimal fractions.

  (|Xi|,|Yi|≤10000000)

Output

For each case, if there exists a circle meet the condition, output "YOUGE", otherwise, output "NIUGE"

Sample Input

251.213551 0.1515321.515114 1.4515122.566665 1.5313513.516151 5.5615656.515162 8.515195101.000000 0.0000002.000000 0.0000003.000000 0.0000004.000000 0.0000005.000000 0.0000006.000000 0.0000007.000000 0.0000008.000000 0.0000009.000000 0.00000010.000000 0.000000

Sample Output
YOUGENIUGE

#include<cstdio>#include<ctime>#include<cmath>#include<cstdlib>    using namespace std;double x[30005];double y[30005];#define eps 1e-2double sqr(double x){    return x*x;}void Cir(double ax,double ay,double bx,double by,double cx,double cy,double &x,double &y){ double a1=atan2(by-ay,bx-ax)+acos(-1.)/2;     double a2=atan2(cy-by,cx-bx)+acos(-1.)/2;     ax=(ax+bx)/2,ay=(ay+by)/2;     bx=(cx+bx)/2,by=(cy+by)/2;     double r=(sin(a2)*(ax-bx)+cos(a2)*(by-ay))/(sin(a1)*cos(a2)-sin(a2)*cos(a1));     x=ax+r*cos(a1),y=ay+r*sin(a1);}int main(){    int cas;    int t;    srand(time(0));    scanf("%d",&cas);    while(cas--){        scanf("%d",&t);        int limit=t/3;//地板函数或者取整函数，表示小于x的最大整数        for(int i=1;i<=t;i++){            scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]);        }        int p=0;        for(int ii=800;ii;ii--){            int t1=rand()%t+1;            int t2=rand()%t+1;            while(t1==t2){                t2=rand()%t+1;            }            int t3=rand()%t+1;            while(t1==t3||t2==t3){                t3=rand()%t+1;            }            double Xx,Yy,R;            Cir(x[t1],y[t1],x[t2],y[t2],x[t3],y[t3],Xx,Yy);            R=sqr(x[t3]-Xx)+sqr(y[t3]-Yy);            int sum=0;            for(int k=1;k<=t;k++){                if(fabs(sqr(x[k]-Xx)+sqr(y[k]-Yy)-R)<=eps)                    sum++;                if(sum>=limit)                    break;            }            if(sum>=limit){                p=1;                break;            }                //break;        }        if(p==1)            printf("YOUGE\n");        else            printf("NIUGE\n");    }    return 0;}