数字组合

题目描述：给出一组候选数字(C)和目标数字(T),找到C中所有的组合，使找出的数字和为T。C中的数字可以无限制重复被选取。例如,给出候选数组[2,3,6,7]和目标数字7，所求的解为：[7]，[2,2,3]

样例：给出候选数组[2,3,6,7]和目标数字7，返回 [[7],[2,2,3]]

跟问题“组合”（详见：点击打开链接）从本质上讲是一样的，都是“深搜” + “递归”的方法。只不过这个问题看上去要更难一些，因为允许有重复，且每一种数字组合的个数不一定相等。说的专业一点，我们应该把此类问题成为“回溯法”，和之前最大的区别，就是这里数字组合的问题需要用到“剪枝”的方法，所谓“剪枝”，其实就是当现在的情况已经不可能完成目标时，返回父节点（比如，这个问题中，当某一时刻的数字组合已经大于目标数字，我们就回溯，而不一定只是等于目标元素时，才回溯）。

不过我本人一向不喜欢把问题的方法归纳的太细，因为记不住嘛。所以我并不把这个问题和前面的组合分开，我依然认为他们是同一类问题。方法也是类似的，还是需要一个辅助函数helper()，这个辅助函数的参量设置和我们之前处理组合问题时，从原理上讲是一模一样的：path, begin, result, target, candidates，具体意思和之前一样，我不解释了（我这里假设你已经搞懂之前的“组合”问题：点击打开链接，以及“电话号码的字母组合”问题：点击打开链接）

这个函数做的事情，就是在某一时刻，以当前的path为参数，从candidates的begin位置开始到结束作为当前候选列表，寻找可能的“成功”组合，若找寻过程中，组合已经大于target了，则回溯。

理解起来确实比较难，看代码吧，也许注释会说的更清楚：

class Solution:    # @param candidates, a list of integers    # @param target, integer    # @return a list of lists of integers    def combinationSum(self, candidates, target):        candidates.sort()        path, result = [], []        begin = 0        self.helper(begin, candidates, target, path, result)        return result    def helper(self, begin, candidates, target, path, result):        # 剪枝        if sum(path) > target:            return        # 若满足条件：先复制，再将复制的结果加入结果列表        if sum(path) == target:            temp = path[:]            result.append(temp)            return        for i in candidates[begin:]:            path.append(i)            # 带着半成品path继续探索：往这个半成品中添加元素，看能否成功            self.helper(begin, candidates, target, path, result)            # 返回上一层，自然要把这一层添加的值删去            path.pop(-1)            # 这一层的情况已经处理过了，所以不论是形成“成功”的组合，还是被“剪枝”，都应该从candidates            # 的下一位开始，begin += 1            begin += 1        # write your code here