构造数组的MaxTree

题目描述

对于一个没有重复元素的整数数组，请用其中元素构造一棵MaxTree，MaxTree定义为一棵二叉树，其中的节点与数组元素一一对应，同时对于MaxTree的每棵子树，它的根的元素值为子树的最大值。现有一建树方法，对于数组中的每个元素，其在树中的父亲为数组中它左边比它大的第一个数和右边比它大的第一个数中更小的一个。若两边都不存在比它大的数，那么它就是树根。请证明这个方法的正确性，同时设计O(n)的算法实现这个方法。

给定一个无重复元素的数组A和它的大小n，请返回一个数组，其中每个元素为原数组中对应位置元素在树中的父亲节点的编号，若为根则值为-1。

测试样例：
[3,1,4,2],4
返回：[2,0,-1,2]

以下列原则来建立这棵树：
1.每一个数的父节点是它左边第一个比它大的数和它右边第一个比它大的数中，较小的那个。且若父节点为右边的数，则该数为其父节点（即右边的数）的左孩子，相反，为右孩子。
2.只有一边有比它大的数，则按照原则1中的来，这个比它大的数为该数的父节点。
2.如果一个数左边没有比它大的数，右边也没有，则为数组中最大的数，是MaxTree的根节点。

时间复杂度为O（n^2）的方法。

public class MaxTree {    public int[] buildMaxTree(int[] A, int n) {        // write code here        int[] data=new int[n];        for(int i=0;i<n;i++)            {            int left=-1;            int right=-1;            //找左边比它大的数            for(int j=i-1;j>=0;j--)                {                if(A[j]>A[i])                    {                    left=j;                    break;                }            }            //找右边比它大的数            for(int j=i+1;j<n;j++)                {                if(A[j]>A[i])                    {                    right=j;                    break;                }            }            //进行比较，并对data[i]赋值            if(left == -1&&right == -1)                data[i]=-1;            else if(left == -1)                data[i]=right;                else if(right == -1)                data[i]=left;                else                {                if(A[left]<A[right])                    data[i]=left;                else                    data[i]=right;            }        }        return data;    }}