POJ 2796 Feel Good（并查集）

来源：互联网发布：windows ftp上传命令编辑：程序博客网时间：2024/05/17 11:57

题目链接：点击打开链接

思路：

该题转化一下，就是枚举每一个数，找到以这个数为最小值的最大区间（因为没有负数）。那么一个办法是预处理出每一个数左边第一个比他大的数的位置，和右边第一个比他大的数的位置，这个可以用构造单调栈的线性算法处理出来：我们构造一个单调上升栈，标记栈里每个元素在实际中的位置，加入一个元素a[i]的时候，如果栈顶元素大于他，那么将栈顶元素出队列， i就是这个元素右边大于他的第一个元素。直到栈顶元素<=a[i]，这时，栈顶元素就是a[i]左边第一个>=他的，把a[i]入队列。复杂度O(n)

还有一个思维复杂度低的方法，我们从大到小访问每一个元素，如果他左边或者右边的元素>=他，他们将他们合并，这样，符合条件的集合就是一个连续区间。并且，先访问的一定>=后访问的，每次更新答案即可。

细节参见代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <string>#include <vector>#include <stack>#include <bitset>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <set>#include <list>#include <deque>#include <map>#include <queue>#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))using namespace std;typedef long long ll;typedef long double ld;const double eps = 1e-6;const double PI = acos(-1);const int mod = 1000000000 + 7;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int seed = 131;const ll INF64 = ll(1e18);const int maxn = 1e5 + 10;int T,n,m,p[maxn];int _find(int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = _find(p[x]); }ll sum[maxn],a[maxn];struct node {    int l, r, v;    node(int l=0, int r=0, int v=0):l(l), r(r), v(v) {}}res[maxn];struct edge {    int pos, v;    edge(int pos=0, int v=0):pos(pos), v(v) {}    bool operator < (const edge& rhs) const {        return v > rhs.v;    }}b[maxn];int main() {    while(~scanf("%d",&n)) {        ll ans = 0, l = 1, r = 1;        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%I64d", &a[i]);            b[i] = edge(i, a[i]);            sum[i] = sum[i-1] + a[i];            p[i] = i;            res[i] = node(i, i, a[i]);            if(ans < a[i] * a[i]) {                ans = a[i] * a[i];                l = r = i;            }        }        sort(b+1, b+n+1);        for(int i = 1; i <= n; i++) {            int pp = b[i].pos;            if(pp > 1 && a[pp-1] >= a[pp]) {                int x = _find(pp);                int y = _find(pp-1);                if(x != y) {                    p[x] = y;                    res[y] = node(min(res[y].l,res[x].l), max(res[y].r,res[x].r), a[pp]);                    if(ans < a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1])) {                        ans = a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1]);                        l = res[y].l;                        r = res[y].r;                    }                }            }            if(pp < n && a[pp+1] >= a[pp]) {                int x = _find(pp);                int y = _find(pp+1);                if(x != y) {                    p[x] = y;                    res[y] = node(min(res[y].l,res[x].l), max(res[y].r,res[x].r), a[pp]);                    if(ans < a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1])) {                        ans = a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1]);                        l = res[y].l;                        r = res[y].r;                    }                }            }        }        printf("%I64d\n%I64d %I64d\n", ans, l, r);    }    return 0;}

0 0