POJ 2796 Feel Good（并查集）

题目链接：点击打开链接   思路：该题转化一下， 就是枚举每一个数， 找到以这个数为最小值的最大区间（因为没有负数）。  那么一个办法是预处理出每一个数左边第一个比他大的数的位置， 和右边第一个比他大的数的位置， 这个可以用构造单调栈的线性算法处理出来： 我们构造一个单调上升栈， 标记栈里每个元素在实际中的位置， 加入一个元素a[i]的时候， 如果栈顶元素大于他， 那么将栈顶元素出队列， i就是这个元素右边大于他的第一个元素。  直到栈顶元素<=a[i]，这时，栈顶元素就是a[i]左边第一个>=他的， 把a[i]入队列。 复杂度O(n)             还有一个思维复杂度低的方法， 我们从大到小访问每一个元素， 如果他左边或者右边的元素>=他， 他们将他们合并， 这样， 符合条件的集合就是一个连续区间。 并且， 先访问的一定>=后访问的， 每次更新答案即可。

1. typedef long long ll;  
2. typedef long double ld;  
3. const double eps = 1e-6;  
4. const double PI = acos(-1);  
5. const int mod = 1000000000 + 7;  
6. const int INF = 0x3f3f3f3f;  
7. const int seed = 131;  
8. const ll INF64 = ll(1e18);  
9. const int maxn = 1e5 + 10;  
10. int T,n,m,p[maxn];  
11. int _find(int x) { return p[x] == x ? x : p[x] = _find(p[x]); }  
12. ll sum[maxn],a[maxn];  
13. struct node {  
14.     int l, r, v;  
15.     node(int l=0, int r=0, int v=0):l(l), r(r), v(v) {}  
16. }res[maxn];  
17. struct edge {  
18.     int pos, v;  
19.     edge(int pos=0, int v=0):pos(pos), v(v) {}  
20.     bool operator < (const edge& rhs) const {  
21.         return v > rhs.v;  
22.     }  
23. }b[maxn];  
24. int main() {  
25.     while(~scanf("%d",&n)) {  
26.         ll ans = 0, l = 1, r = 1;  
27.         for(int i = 1; i <= n; i++) {  
28.             scanf("%I64d", &a[i]);  
29.             b[i] = edge(i, a[i]);  
30.             sum[i] = sum[i-1] + a[i];  
31.             p[i] = i;  
32.             res[i] = node(i, i, a[i]);  
33.             if(ans < a[i] * a[i]) {  
34.                 ans = a[i] * a[i];  
35.                 l = r = i;  
36.             }  
37.         }  
38.         sort(b+1, b+n+1);  
39.         for(int i = 1; i <= n; i++) {  
40.             int pp = b[i].pos;  
41.             if(pp > 1 && a[pp-1] >= a[pp]) {  
42.                 int x = _find(pp);  
43.                 int y = _find(pp-1);  
44.                 if(x != y) {  
45.                     p[x] = y;  
46.                     res[y] = node(min(res[y].l,res[x].l), max(res[y].r,res[x].r), a[pp]);  
47.                     if(ans < a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1])) {  
48.                         ans = a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1]);  
49.                         l = res[y].l;  
50.                         r = res[y].r;  
51.                     }  
52.                 }  
53.             }  
54.             if(pp < n && a[pp+1] >= a[pp]) {  
55.                 int x = _find(pp);  
56.                 int y = _find(pp+1);  
57.                 if(x != y) {  
58.                     p[x] = y;  
59.                     res[y] = node(min(res[y].l,res[x].l), max(res[y].r,res[x].r), a[pp]);  
60.                     if(ans < a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1])) {  
61.                         ans = a[pp]*(sum[res[y].r] - sum[res[y].l-1]);  
62.                         l = res[y].l;  
63.                         r = res[y].r;  
64.                     }  
65.                 }  
66.             }  
67.         }  
68.         printf("%I64d\n%I64d %I64d\n", ans, l, r);  
69.     }  
70.     return 0;  
71. }