UVA - 107 The Cat in the Hat

来源：互联网发布：ubuntu terminal 分屏编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:21

UVA - 107 The Cat in the Hat

题目大意：给一只高H的猫这只猫要打扫卫生它会魔法它可以变出N只高 H/(N+1)的小猫（高为整数）帮它扫地小猫也会魔法也会变出高H/(N+1)/(N+1)只小猫当小猫高等与1 时不能分了只好取打扫给定第一只猫的高度H 和最后要打扫的猫的个数求所有猫的总高和要不打扫的猫的个数
解题思路：列出等式解放串可以得到 k（分裂次数） = logN(n) （N:分裂个数 n:扫地猫个数） H > (N+1)^k
所有得到 log(N)/log(N+1)-log(n)/log(H) > 0;
因为精度问题所有 0要改成 1e-10
最后就是个数的累加和高度累加问题了

#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;int main() {    int H,A;    while ( scanf("%d%d", &H, &A), A || H) {        int t = 1;        while (abs(log(t)/log(t+1) - log(A)/log(H))>1e-10)t++;        int k = log(H)/log(t+1) + 1e-10 + 0.5;        long long int s = 0;        long long int l = 1;        long long int ss = 0;        for (int i = 1; i <= k;i++) {            ss+=H*l;            s+=l;            l*=t;            H=H/(t+1);        }        ss+=l;        printf("%lld %lld\n", s, ss);    }}

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