NOIP2002提高组第1题 均分纸牌

【问题描述】

　　有 n 堆纸牌，编号分别为 1,2,…,n。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 n 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。

　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 n 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 n-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

【输入格式】

　　第 1 行为整数n，表示有n堆纸牌。
　　第 2 行有 n 个整数：A1 A2 … An ，Ai 表示第 i 堆纸牌初始数量。

【输出格式】

　　所有堆均达到相等时的最少移动次数。

【输入样例】

4
9 8 17 6

【输出样例】

3

【样例解释】

　　有4 堆纸牌，数量分别为：9、8、17、6，移动3次可达到目的：
　　第1次：从第 3 堆取 4 张牌放到第 3 堆：9、8、13、10
　　第2次：从第 3 堆取 3 张牌放到第 2 堆：9、11、10、10
　　第3次：从第 3 堆取 1 张牌放到第 1 堆：10、10、10、10

【数据范围】

1 <= N <= 100　　，　l<= Ai <=10000

【来源】

NOIP2002提高组第1题

这道题其实很简单，我们只需要从最左边开始分析，如果最左边的一个不是刚好平均数的纸牌数，他就必须移一次，移到右边一个那里，所以一直这么分析下去，就可以得到下面的代码。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>#include<queue>using namespace std;const int maxn=105;int a[maxn],n,ans=0;int main(){    scanf("%d",&n);    int t=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        t+=a[i];    }    t=t/n;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(a[i]>t)//给右边的  a[i]-t个。        {            a[i+1]+=a[i]-t;            ans++;            a[i]=t;        }        if(a[i]<t)//从右边拿t-a[i]个。        {            a[i+1]-=t-a[i];            ans++;            a[i]=t;        }    }    printf("%d",ans);    return 0;}