[Scoi2016]美味

题目大意

给你n个数及m个询问，每个询问给出四个整数b,x,l,r，你要在[l,r]区间内找出一个i，使b xor (a[i]+x)最大，输出这个最大值。

数据范围

n≤200000 其它数字均为不超过100000的非负整数

分析

当没有这个x时，这就是一个裸的可持久化trie的问题。
但是现在加了一个x。
那么考虑查找这个ai+x。按二进制位从上往下查找。假设当前查到了二进制的第i位，那么这一位尽量与b的这一位不同，设这一位不同时，ai+x的范围为[p,q]，那么就要查找区间内是否存在范围在[p-x,q-x]的数，所以问题转化为查找一个区间内是否存在某个范围内的数，经典的主席树问题。
时间复杂度O(nlog2n)

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=200005,maxm=4000005,N=262143;int n,m,a[maxn],t[maxm],tot,left[maxm],right[maxm],root[maxn];void insert(int l,int r,int g,int &x,int y){    x=++tot;    t[x]=t[y]+1;    if (l==r) return;    left[x]=left[y]; right[x]=right[y];    int mid=(l+r)/2;    if (g<=mid) insert(l,mid,g,left[x],left[y]);    else insert(mid+1,r,g,right[x],right[y]);}int ask(int l,int r,int a,int b,int x,int y){    if (l==a && r==b) return t[x]-t[y];    int mid=(l+r)/2;    if (b<=mid) return ask(l,mid,a,b,left[x],left[y]);    if (a>mid) return ask(mid+1,r,a,b,right[x],right[y]);    return ask(l,mid,a,mid,left[x],left[y])+ask(mid+1,r,mid+1,b,right[x],right[y]);}int query(int v,int l,int r,int g,int p,int a,int b){    if (v<0) return 0;    int mid=(l+r)/2;    if (g<(1<<v))    {        if (ask(0,N,max(mid+1-p,0),r-p,root[b],root[a-1])) return query(v-1,mid+1,r,g,p,a,b)+(1<<v);        return query(v-1,l,mid,g,p,a,b);    }    if (mid-p<0 || ask(0,N,max(l-p,0),mid-p,root[b],root[a-1])) return query(v-1,l,mid,g-(1<<v),p,a,b)+(1<<v);    return query(v-1,mid+1,r,g-(1<<v),p,a,b);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        insert(0,N,a[i],root[i],root[i-1]);    }    while (m--)    {        int b,x,l,r,ans=0;        scanf("%d%d%d%d",&b,&x,&l,&r);        printf("%d\n",query(17,0,N,b,x,l,r));    }    return 0;}