bzoj4571【SCOI2016】美味

4571: [Scoi2016]美味

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Description

一家餐厅有 n 道菜，编号 1...n ，大家对第 i 道菜的评价值为 ai(1≤i≤n)。有 m 位顾客，第 i 位顾客的期

望值为 bi，而他的偏好值为 xi 。因此，第 i 位顾客认为第 j 道菜的美味度为 bi XOR (aj+xi)，XOR 表示异或

运算。第 i 位顾客希望从这些菜中挑出他认为最美味的菜，即美味值最大的菜，但由于价格等因素，他只能从第 

li 道到第 ri 道中选择。请你帮助他们找出最美味的菜。

Input

第1行，两个整数，n，m，表示菜品数和顾客数。

第2行，n个整数，a1，a2，...，an，表示每道菜的评价值。

第3至m+2行，每行4个整数，b，x，l，r，表示该位顾客的期望值，偏好值，和可以选择菜品区间。

1≤n≤2×10^5，0≤ai,bi,xi＜10^5，1≤li≤ri≤n(1≤i≤m)；1≤m≤10^5

Output

 输出 m 行，每行 1 个整数，ymax ，表示该位顾客选择的最美味的菜的美味值。

Sample Input

4 4
1 2 3 4
1 4 1 4
2 3 2 3
3 2 3 3
4 1 2 4

Sample Output

9
7
6
7

可持久化线段树+贪心

从高位到低位按位贪心，询问每一位能不能填1，实际上就是查询一段区间是否有某个范围的数，可持久化线段树解决。

复杂度O(n*log^2n)。

#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long long#define N 200005#define M 4000005using namespace std;int n,m,cnt,rt[N],sz[M],ls[M],rs[M];const int maxn=(1<<18)-1;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void insert(int x,int &y,int l,int r,int v){y=++cnt;sz[y]=sz[x]+1;if (l==r) return;int mid=(l+r)>>1;if (v<=mid) rs[y]=rs[x],insert(ls[x],ls[y],l,mid,v);else ls[y]=ls[x],insert(rs[x],rs[y],mid+1,r,v);}int query(int x,int y,int l,int r,int L,int R){if (l==L&&r==R) return sz[y]-sz[x];int mid=(l+r)>>1;if (R<=mid) return query(ls[x],ls[y],l,mid,L,R);else if (L>mid) return query(rs[x],rs[y],mid+1,r,L,R);else return query(ls[x],ls[y],l,mid,L,mid)+query(rs[x],rs[y],mid+1,r,mid+1,R);}int main(){n=read();m=read();F(i,1,n){int x=read();insert(rt[i-1],rt[i],0,maxn,x);}while (m--){int b=read(),x=read(),l=read()-1,r=read(),ans=0;D(i,17,0){if ((b>>i)&1){int L=max(ans-x,0),R=ans+(1<<i)-1-x;if (R<0||!query(rt[l],rt[r],0,maxn,L,R)) ans^=(1<<i);}else{ans^=(1<<i);int L=max(ans-x,0),R=ans+(1<<i)-1-x;if (R<0||!query(rt[l],rt[r],0,maxn,L,R)) ans^=(1<<i);}}printf("%d\n",ans^b);}return 0;}