华为OJ——矩阵乘法计算量估算

来源：互联网发布：淘宝日本代购店推荐编辑：程序博客网时间：2024/05/22 00:54

矩阵乘法计算量估算

题目描述

矩阵乘法的运算量与矩阵乘法的顺序强相关。
例如：

A是一个50×10的矩阵，B是10×20的矩阵，C是20×5的矩阵

计算A*B*C有两种顺序：（（AB）C）或者（A（BC）），前者需要计算15000次乘法，后者只需要3500次。

编写程序计算不同的计算顺序需要进行的乘法次数

输入描述:

输入多行，先输入要计算乘法的矩阵个数n，每个矩阵的行数，列数，总共2n的数，最后输入要计算的法则

输出描述:

输出需要进行的乘法次数

输入例子:

50 10

10 20

20 5

(A(BC))

输出例子:

3500

解答代码：

#include <iostream>#include <vector>#include <stack>#include <string>#include <cstring>using namespace std;typedef struct node{    int row;    int col;} NODE;int main(){    int i,n;    string oper;    stack<char> sta;    freopen("1.txt","r",stdin);    while( cin >> n)    {        int result=0;        NODE array[100];        char oper[100];        //输入矩阵的行和列        for(i=0; i<n; i++)            cin>>array[i].row>>array[i].col;        //操作序列        cin>>oper;        int length=strlen(oper);        //栈清空        while(sta.empty()==false)            sta.pop();        for(i=0; i<length; i++)        {            char ch=oper[i];            if(ch=='(')                sta.push(ch);            if(ch>='A' && ch<= 'Z')            {                if(!sta.empty())                {                    if(sta.top()>='A' && sta.top()<='Z')                    {                        int index1=sta.top()-'A';                        sta.pop();                        int index2=ch-'A';                        result+=array[index1].row * array[index1].col * array[index2].col;                        //将新的结点放入栈中(矩阵经过乘运算后得到新矩阵的行和列)                        array[n].row=array[index1].row;                        array[n].col=array[index2].col;                        char temp=n+'A';                        sta.push(temp);                        n++;                    }                    else                    {                        sta.push(ch);                    }                }                else                    sta.push(ch);            }            if(ch==')')            {                if(sta.top()>='A' && sta.top()<='Z')                {                    int index3=sta.top()-'A';                    sta.pop();                    int index4;                    if(!sta.empty())                    {                        if(sta.top()>='A' && sta.top()<='Z')                        {                            index4=sta.top()-'A';                            sta.pop();                            result+=array[index4].row *array[index4].col * array[index3].col;                            //将新的矩阵行和列存入数组                            array[n].row=array[index4].row;                            array[n].col=array[index3].col;                            if(sta.top()=='(')                            {                                sta.pop();                            }                            char charA=n+'A';                            sta.push(charA);                            n++;                        }                        else                        {                            sta.pop();                            sta.push(index3+'A');                        }                    }                }            }        }        //取出栈中的数        char staOut[100];        int len=0;        while(!sta.empty())        {            char tempCh=sta.top();            if(tempCh=='(' || tempCh==')')                sta.pop();            else            {                staOut[len++]=tempCh;                sta.pop();            }        }        //计算乘法运算量        for(i=len-1; i>=1; i--)        {            int index5=staOut[i]-'A';            int index6=staOut[i-1]-'A';            result+=array[index5].row * array[index5].col * array[index6].col;            array[n].row=array[index5].row;            array[n].col=array[index6].col;            staOut[i-1]=n+'A';            n++;        }        cout<<result<<endl;    }    return 0;}

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