【一天一道LeetCode】#342. Power of Four

一天一道LeetCode

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（一）题目

Given an integer (signed 32 bits), write a function to check whether it is a power of 4.

Example:
Given num = 16, return true. Given num = 5, return false.

Follow up: Could you solve it without loops/recursion?

（二）解题

题目大意：判断一个数是不是4的n次方数。
解题思路：可以参考：【一天一道LeetCode】#326. Power of Three和【一天一道LeetCode】#231. Power of Two
首先，最简单的方法，采用循环来做：

class Solution {public:    bool isPowerOfFour(int num) {        int n = num;        while(n>0&&n%4==0)        {            n/=4;        }        return n==1;    }};

题目中有提问说能不能不用循环和递归来做，和判断3的n次方数一样，4的n次方数在整形数内只有16个，很快就能列举出来，也不失为一个好办法。
另外观察4的n次方数和2的n次方数，可以看出，2的n次方数中能开方得到整数的均为4的n次方数。

class Solution {public:    //三个条件：大于0，是2的n次方数，开方后得到整数    bool isPowerOfFour(int num) {        return (num>0)&&!(num&(num-1))&&(sqrt(num)*sqrt(num)==num);    }};

在leetcode的讨论区看到这样一个答案，很巧妙。
首先判断num是不是2的n次方数，在判断他与0xaaaaaaaa相与是否为0。
4的n次方数有一个特点就是，在bit位上，第0,2,4,6,8,10….位上为1,
所以，先判断是不是3的n次方数，就保证了有且仅有一位上为1的数，然后在剔除奇数位上为1的数，剩下的就是4的n次方数了。

class Solution {public:    bool isPowerOfFour(int num) {        //三个条件：大于0，是2的n次方数，有且仅有偶数位上为1        return (num>0)&&!(num&(num-1))&&!(num&0xaaaaaaaa);    }};