POJ3207 Ikki's Story IV - Panda's Trick

来源：互联网发布：淘宝香辣零食店铺推荐编辑：程序博客网时间：2024/06/06 00:25

题意：圆，边上顺时针放着n(n <= 1000)个点，要连m(m <= 500)条边，每条边可以在圆外连，可以在圆内连，不能相交，问是否可行。

分析：

这不就是个裸的2-SAT吗，第一次写2-SAT，写发博客。

首先拆点，每条边拆成圆内连和圆外连两个点。

1.构图（若取i必须取j，则在i, j连边）

2.用tarjan求强连通分量。

3.若某一对点在同一个强连通分量里，则无解，否则有解。

4.若需要输出方案，缩点后，建反边，拓扑排序，每次找到能够取出的零出度点i，并用dfs把与i同一对的点i'和i'的前驱设为不能取。（POJ3683）

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 2005, M = 505, E = N*N;int n,m,e,tm,tp,tmp,cnt,x[M],y[M],hd[N],nxt[E],to[E],v[N],st[N],low[N],dfn[N],bl[N];void add(int x, int y) {to[++e] = y, nxt[e] = hd[x], hd[x] = e;}void tj(int x) {dfn[x] = low[x] = ++tm, st[++tp] = x, v[x] = 1;for(int i = hd[x]; i; i = nxt[i])if(!dfn[to[i]]) tj(to[i]), low[x] = min(low[x], low[to[i]]);else if(v[x] == 1) low[x] = min(low[x], dfn[to[i]]);if(low[x] == dfn[x]) {cnt++;do v[tmp=st[tp--]] = 0, bl[tmp] = cnt; while(tmp != x);}}int main() {scanf("%d%d", &n, &m);for(int i = 1; i <= m; i++) {scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);if(x[i] > y[i]) swap(x[i], y[i]);}for(int i = 1; i < m; i++)for(int j = i+1; j <= m; j++)if((x[i]<x[j]&&y[i]>x[j]&&y[i]<y[j])||(x[j]<x[i]&&y[j]>x[i]&&y[j]<y[i]))add(i, j+m), add(j+m, i), add(i+m, j), add(j, i+m);for(int i = 1; i <= m*2; i++) if(!dfn[i]) tj(i);for(int i = 1; i <= m; i++)if(bl[i] == bl[i+m]) {puts("the evil panda is lying again");return 0;}puts("panda is telling the truth...");return 0;}

1 0