洛谷 P1351 [NOIP2014 D1T2] 联合权值

题目描述

无向连通图G 有n 个点，n - 1 条边。点从1 到n 依次编号，编号为 i 的点的权值为W i ，每条边的长度均为1 。图上两点( u , v ) 的距离定义为u 点到v 点的最短距离。对于图G 上的点对( u, v) ，若它们的距离为2 ，则它们之间会产生Wu

×Wv 的联合权值。

请问图G 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为link .in。

第一行包含1 个整数n 。

接下来n - 1 行，每行包含 2 个用空格隔开的正整数u 、v ，表示编号为 u 和编号为v 的点之间有边相连。

最后1 行，包含 n 个正整数，每两个正整数之间用一个空格隔开，其中第 i 个整数表示图G 上编号为i 的点的权值为W i 。

输出格式：

输出文件名为link .out 。

输出共1 行，包含2 个整数，之间用一个空格隔开，依次为图G 上联合权值的最大值

和所有联合权值之和。由于所有联合权值之和可能很大，[b]输出它时要对10007 取余。 [/b]

输入输出样例

输入样例#1：

5  1 2  2 33 4  4 5  1 5 2 3 10 

输出样例#1：

20 74

说明

本例输入的图如上所示，距离为2 的有序点对有( 1,3) 、( 2,4) 、( 3,1) 、( 3,5) 、( 4,2) 、( 5,3) 。

其联合权值分别为2 、15、2 、20、15、20。其中最大的是20，总和为74。

【数据说明】

对于30% 的数据，1 < n≤ 100 ；

对于60% 的数据，1 < n≤ 2000；

对于100%的数据，1 < n≤ 200 , 000 ，0 < wi≤ 10, 000 。

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枚举两个点的中间节点，感觉好巧妙的一种想法啊~

更新最大权值，原来的最大值就记为次大值~

算最大值的时候不用取模，事实证明取模的话可以WA5个点......

#include<cstdio>#include<vector>#define modd 10007using namespace std;int w[200006],n,x,y,max1,k1,k2,l,tot,s[200006],sum;vector<int> a[200006];int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);a[x].push_back(y);a[y].push_back(x);}for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]);for(int j=1;j<=n;j++)  if(a[j].size()>1)  {    k1=k2=0;  for(int i=0;i<a[j].size();i++)  {    if(w[a[j][i]]>k1){k2=k1;k1=w[a[j][i]];  //k2=k1一定要写  }     else if(w[a[j][i]]>k2) k2=w[a[j][i]];  s[j]+=w[a[j][i]];s[j]%=modd;  }  l=k1*k2;  if(l>max1)  {    max1=l;continue;  }  }for(int i=1;i<=n;i++)        if(a[i].size()>1)            for(int j=0;j<a[i].size();j++)            {                sum+=w[a[i][j]]*(s[i]-w[a[i][j]]);                sum%=modd;            }    printf("%d %d\n",max1,sum);    return 0;}