hdu 1231

题目概述

给定一个有N个数的数列，求最大连续子序列和及该子序列的首尾元素
若序列元素全负，则其最大和为0，首尾元素为给定序列的首尾元素
若多有个子序列和相等，输出首尾元素序号最小的

时限

1000ms/2000ms

输入

每组数据第一行正整数N，下一行N个整数，为序列中元素，输入到N=0为止

限制

1<=N<10000

输出

每行三个数，子序列和，子序列首元素值，子序列末元素值

样例输入

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

样例输出

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

讨论

基本思路和hdu 1003差不多，阶段，遇到的每一个数，状态，以该数结尾的子序列和，决策，将该数加入到之前的子序列和中，或作为新的子序列，子问题，到当前遇到的数为止的最大连续子序列和，子问题边界，遇到第一个数时的最大连续子序列和，无后效性确认，前面选的是什么数和后面一点关系都没有，确定参数，和dp，这个数本身i，从状态观察到最优方案是比较dp和0的大小，将这个数加到较大者上作为新dp值，同样观察到最优决策仅与前一个阶段有关，故dp没必要以数组形式呈现，但由于到最后一阶段时dp仅可体现最后一部分子序列的和，因而需要额外变量most记录最大和，基本思路已经很清晰了，下面处理细节问题
题目要求输出构成最大和的首尾元素值，故考虑更新dp值时一并记录首尾值，当加到之前和时，仅需更新尾元素，当从0重新加和时，需要同时更新首尾元素，对于最大和most，则仅当需要更新most值时一并更新首尾元素
题目要求序列全负时要以整个序列首尾元素输出，故需讨论序列是否全负，考虑到最大的负数是-1，若全负，不会有大于-1的数，故初始化dp和most为-1，且其值不应被更新为非负数，输出时，按most值是否为负数作为两种输出
题目还要求，若最大和相同，则首尾元素应输出较早出现的子序列的，由此可分析出，需要对most值的更新加以限制，由于先出现的符合题意，故将most值更新条件改为dp>most，仅当和严格大于最大和时，才更新最大和及首尾元素，至此，所有题目要求分析完成，可以出代码了

题解状态

187MS，1712K，796B，C++

题解代码

#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define MAXN 10003#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))void fun(int N){    int first = INF, last, dp = -1, l, r, most = -1, left, right;//first和last记录第一个和最后一个数 初值INF用来判别first是否已经修改过 dp,l和r记录上一序列的和及其首尾元素 most,left和right用于记录最大和及其子序列首尾元素    for (int p = 0; p < N; p++) {        int i;        scanf("%d", &i);//input        if (first == INF)//此时first尚未修改过            first = i;        last = i;        if (dp >= 0) {            dp += i;            r = i;        }        else {//dp初值为-1 因而会先更新首尾元素            dp = i;            l = r = i;        }        if (dp > most) {            most = dp;            left = l;            right = r;        }    }    if (most < 0)//序列全负 most值始终为-1        printf("%d %d %d\n", 0, first, last);//output    else        printf("%d %d %d\n", most, left, right);//output}int main(void){    //freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);    //freopen("vs_cout.txt", "w", stdout);    int N;    while (~scanf("%d", &N) && N) {//input        fun(N);    }}

EOF