模拟乘法运算之N的阶乘（大数阶乘）

基于AOJ 787和51nod 1057讨论N的阶乘问题。

在这里，讨论的大数阶乘的算法主要是模拟乘法运算，我们用一个乘数和另一个乘数各位相乘，则该乘积的个位为结果的一位，该乘积的高位均为进位。需要注意的是，各位乘完后，进位可能是个多位数，则该多位数可以直接输出。我们可以设置一个数组w[k]，来保存乘数和乘积（二者共用）。

模板如下：

while（循环条件）

{

       a=w[k]*p+m;

       w[k]=a%10;

       m=a/10;

}

AOJ787：

 C. 阶乘中找数

Time Limit: 1000 ms   Case Time Limit: 1000 ms   Memory Limit: 64 MB
Total Submission: 16   Submission Accepted: 10

Description

问题描述：统计n阶乘中数字p的个数

Input

多组数据，每组数据只有一行，为两个正整数n,p (n<=800,0<=p<=9)

Output

输出为两行，一行为n!， 另一行为n! 中数字p的个数

Sample Input

OriginalTransformed

10 8

Sample Output

OriginalTransformed

36288002

AC代码：

#include <stdio.h>int main(){    int n,p,a,m,i,j,k,w[2005],s;    while(scanf("%d %d",&n,&p)!=EOF)    {        w[0]=1;        k=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            m=0;            for(j=0;j<=k;j++)            {                a=w[j]*i+m;                w[j]=a%10;                m=a/10;            }            while(m>0)            {                k++;                w[k]=m%10;                m/=10;            }        }        s=0;        for(i=k;i>=0;i--)        {            printf("%d",w[i]);            if(w[i]==p)                s++;        }        printf("\n%d\n",s);    }    return 0;}

1057 N的阶乘

输入N求N的阶乘的准确值。

Input

输入N(1 <= N <= 10000)

Output

输出N的阶乘

Input示例

5

Output示例

120

该题的n给到了10000,若按照原有方式模拟必然超时，因此需要优化。优化方式是将大数切段存储，具体切成几位一段可随意，题主在AC时切成5位一段。

AC代码：

#include <stdio.h>int main(){    int n,p,a,m,i,j,k,w[10005];    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        w[0]=1;        k=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            m=0;            for(j=0;j<=k;j++)            {                a=w[j]*i+m;                w[j]=a%100000;                m=a/100000;            }            if(m>0)            {                k++;                w[k]=m%100000;            }        }        printf("%d",w[k]);        for(i=k-1;i>=0;i--)            printf("%05d",w[i]);        printf("\n");    }    return 0;}