LeetCode 第 48 题（Rotate Image）

You are given an n x n 2D matrix representing an image.
Rotate the image by 90 degrees (clockwise).

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Could you do this in-place?

将一个矩阵顺时针旋转 90 度。有两种常规做法，一种是下面这样，先对矩阵进行转置操作，然后再做个左右对称。每一个操作又可以分解为两两元素的位置交换。下面是代码：

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {        int N = matrix.size();        // 先对矩阵转置        for(int y = 0; y < N; y ++)        {            for(int x = y; x < N; x++)            {                int t = matrix[y][x];                matrix[y][x] = matrix[x][y];                matrix[x][y] = t;            }        }        // 然后做一次左右对称        for(int y = 0; y < N; y ++)        {            for(int x = 0; x < N/2; x++)            {                int t = matrix[y][x];                matrix[y][x] = matrix[y][N-1-x];                matrix[y][N-1-x] = t;            }        }    }

还有一种做法，直接做旋转操作。旋转操作可以分解为一系列的四个像素点间的轮换操作。这样的操作可以一圈一圈的进行，先将矩阵最外围一圈算完，再向里面深入一层。直到最后进行到矩阵的中心位置。比如下面的矩阵，我们先来调换黄色的一圈元素。之后是绿色的一圈，最后是蓝色的。

按照这个思路，下面是代码：

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {    int N = matrix.size();    for(int y = 0; y < (N + 1) / 2; y ++)    {        for(int x = y; x < N - 1 - y; x++)        {            int t = matrix[y][x];            matrix[y][x] = matrix[N-1-x][y];            matrix[N-1-x][y] = matrix[N-1-y][N-1-x];            matrix[N-1-y][N-1-x] = matrix[x][N-1-y];            matrix[x][N-1-y] = t;        }    }}