判断二分图——染色法

• 怎么判定一个图是否为二分图
  从其中一个定点开始，将跟它邻接的点染成与其不同的颜色，最后如果邻接的点有相同颜色，则说明不是二分图，每次用bfs遍历即可。

• 代码：

#include <queue>  #include <cstring>  #include <iostream>  using namespace std;  const int N = 999;  int col[N], Map[N][N];  //0为白色，1为黑色   bool BFS(int s, int n) {      queue<int> p;      p.push(s);      col[s] = 1;  //将搜索起始点涂成黑色    while(!p.empty())     {          int from = p.front();          p.pop();          for(int i = 1; i <= n; i++)         {              if(Map[from][i] && col[i] == -1) //如果从from到i的边存在（为邻接点） && i点未着色            {                  p.push(i);          //将i点加入队列                col[i] = !col[from];//将i点染成不同的颜色               }              if(Map[from][i] && col[from] == col[i])//如果从from到i的边存在（为邻接点） && i点和from点这一对邻接点颜色相同，则不是二分图                   return false;          }      }      return true;  //搜索完s点和所有点的关系，并将邻接点着色，且邻接点未发现相同色则返回true     }  int main() {      int n, m, a, b;      memset(col, -1, sizeof(col));      cin >> n >> m;  //n 为有多少点，m为有多少边      for(int i = 0; i < m; i++)     {          cin >> a >> b;          Map[a][b] = Map[b][a] = 1;       }      bool flag = false;      for(i = 1; i <= n; i++)  //遍历并搜索各个连通分支    {            if(col[i] == -1 && !BFS(i, n)) //每次找没有着色的点进行判断，如果从它开始BFS发现相同色邻接点则不是二分图        {               flag = true;              break;            }      }    if(flag)          cout << "NO" <<endl;          else          cout << "YES" <<endl;      return 0;  }