Minimal Steiner Tree（MST）

来源：互联网发布：流程的再造与优化编辑：程序博客网时间：2024/04/30 22:37
ACM模版
MST

/*  *  Minimal Steiner Tree *  G(V, E), A是V的一个子集, 求至少包含A中所有点的最小子树.  *  时间复杂度:O(N^3+N*2^A*(2^A+N)) *  INIT: d[][]距离矩阵; id[]置为集合A中点的标号; *  CALL: steiner(int n, int a); *  给4个点对(a1,b1)...(a4,b4), *  求min(sigma(dist[ai][bi])),其中重复的路段只能算一次. *  这题要找出一个steiner森林, 最后要对森林中树的个数进行枚举 */#define typec int               //  type of costconst typec inf = 0x3f3f3f3f;   //  max of costconst typec V = 10010;const typec A = 10;int vis[V], id[A];              //  id[]:       A中点的标号typec d[V][V], dp[1 << A][V];   //  dp[i][v]:   点v到点集i的最短距离void steiner(int n, int a){    int i, j, k, mx, mk = 0, top = (1 << a);    for (k = 0; k < n; k++)    {        for (i = 0; i < n; i++)        {            for (j = 0; j < n; j++)            {                if (d[i][j] > d[i][k] + d[k][j])                {                    d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];                }            }        }    }    for (i = 0; i < a; i++)    {        //  vertex: 0 ~ n-1        for (j = 0; j < n; j++)        {            dp[1 << i][j] = d[j][id[i]];        }    }    for (i = 1; i < top; i++)    {        if (0 == (i & (i - 1)))        {            continue;        }        memset(vis, 0, sizeof(vis));        for (k = 0; k < n; k++) //  init        {            for (dp[i][k] = inf, j = 1; j < i; j++)            {                if ((i | j) == i && dp[i][k] > dp[j][k] + dp[i - j][k])                {                    dp[i][k] = dp[j][k] + dp[i - j][k];                }            }        }        for (j = 0; mx = inf, j < n; j++)        {            //  update            for (k = 0; k < n; k++)            {                if (dp[i][k] <= mx && 0 == vis[k])                {                    mx = dp[i][mk = k];                }            }            for (k = 0, vis[mk] = 1; k < n; k++)            {                if (dp[i][mk] > dp[i][k] + d[k][mk])                {                    dp[i][mk] = dp[i][k] + d[k][mk];                }            }        }    }    return ;}int main(int argc, const char * argv[]){    int n, a = 8;    int b, z, i, j, k, x = 0, y;    // TODO: read data;    steiner(n, a);    // enum to find the result    for (i = 0, b = inf; z = 0, i < 256; b > z ? b = z : b, i++)    {        for (j = 0; y = 0, j < 4; z += !!y * dp[y][x], j++)        {            for (k = 0; k < 8; k += 2)            {                if ((i >> k & 3) == j)                {                    y += 3 << k, x = id[k];                }            }        }    }    // TODO: cout << b << endl;    return 0;}
0 0