【Codeforces678E】【锦标赛】

题目大意

有n个人，两两决斗有一定概率胜，求安排出场顺序后第一个人最大的获胜概率。

解题思路

考虑到数据较小，我们可以状压。直观的方法我们可以不断添加人，记录当前擂主，可惜这无法使第一个人尽可能赢。我们可以考虑倒着做，知道谁后添加，再不断向前，这样我们就可以使第一个人尽量赢。

code

#include<set>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define LL long long#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)using namespace std;int const maxn=18;int n;double a[maxn+10][maxn+10],f[(1<<maxn)+10][maxn+10];int main(){    freopen("d.in","r",stdin);    freopen("d.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    fo(i,1,n)        fo(j,1,n)scanf("%lf",&a[i][j]);    f[1][1]=1;    fo(i,2,(1<<n)-1)        fo(j,1,n)            if(i&(1<<(j-1)))                fo(k,1,n)                    if(i&(1<<(k-1)))                        f[i][j]=max(f[i][j],a[j][k]*f[i^(1<<(k-1))][j]+a[k][j]*f[i^(1<<(j-1))][k]);    double ans=0;    fo(i,1,n)ans=max(ans,f[(1<<n)-1][i]);    printf("%.7lf",ans);    return 0;}