La3523 Knights of the round table

题目大意：
给你n个人和m组关系，每组关系表示两个人相互憎恨，而且相互憎恨的人不能在参加一场会议相邻着坐，而且每次会议参加的人数必须为奇数，问最多有多少人不能同时参加一场会议。
分析：
对于每一个人而言，他两边坐的人只能是与他不相互憎恨的，所以我们可以把不相互憎恨的两个人之间连一条边，那么每一次参加会议的人就必须在同一个双连通分量上，这样才能形成过一个环形图，关键是如何判断这个环是不是一个奇环，那么最重要的问题转移到了如何判断一个连通图是不是奇环上来了，根据二分图的定义，我们知道如果一个环是二分图，那么这个环必定是偶环。（证明：由染色法，一个二分图上的某个点与它相邻的点之间必定不属于一个子图，则可以将它们用不同的颜色染上来区分它们，这种方法同样适用于二分图的判定，而对于一个奇环来说，染色的最终结果必定使得两个相邻点的颜色相同,所以奇环不可能是二分图。）
代码：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<vector>#include<stack>using namespace std;const int maxn = 1000 + 10;const int maxm = 1000000 + 10;struct Edge {    int u, v;};int Begin[maxn], Next[maxm*2], To[maxm*2], E;void Add(int x, int y) {    To[++E] = y;    Next[E] = Begin[x];    Begin[x] = E;}bool odd[maxn];int A[maxn][maxn], color[maxn];int pre[maxn], iscut[maxn], bccno[maxn], dfs_clock, bcc_cnt;vector<int> bcc[maxn];stack<Edge> S;int dfs(int u, int fa) {    int child = 0;    int lowu = pre[u] = ++dfs_clock;    for(int i=Begin[u]; i; i=Next[i]) {        int v = To[i];        Edge e = (Edge){u, v};        if(!pre[v]) {            S.push(e);            child++;             int lowv = dfs(v, u);            lowu = min(lowu, lowv);            if(lowv >= pre[u]) {                iscut[u] = 1;                bcc[++bcc_cnt].clear();                while(1) {                    Edge x = S.top(); S.pop();                    if(bccno[x.u] != bcc_cnt) bccno[x.u] = bcc_cnt, bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);                    if(bccno[x.v] != bcc_cnt) bccno[x.v] = bcc_cnt, bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);                    if(x.u == u && x.v == v) break;                }            }        }else if(pre[v] < pre[u] && v != fa) {            S.push(e);            lowu = min(lowu, pre[v]);        }    }    if(fa < 0 && child == 1) iscut[u] = 0;    return lowu;}void find_bcc(int n) {    memset(pre, 0, sizeof(pre));    memset(iscut, 0, sizeof(iscut));    memset(bccno, 0, sizeof(bccno));    dfs_clock = bcc_cnt = 0;    for(int i=1; i<=n; i++)         if(!pre[i]) dfs(i, -1);}bool bipartite(int u, int v) {    for(int i=Begin[u]; i; i=Next[i]) {        int t = To[i]; if(bccno[t] != v) continue;        if(color[u] == color[t]) return false;        if(!color[t]) {            color[t] = 3 - color[u];            if(!bipartite(t, v)) return false;        }    }    return true;}void init() {    E = 0;    memset(A, 0, sizeof(A));    memset(odd, 0, sizeof(odd));    memset(Begin, 0, sizeof(Begin));}int n, m, u, v;int main() {    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n+m) {        init();        for(int i=1; i<=m; i++) {            scanf("%d%d", &u, &v);            A[u][v] = A[v][u] = 1;        }        for(int u=1; u<=n; u++)             for(int v=u+1; v<=n; v++)                 if(!A[u][v]) { Add(u, v); Add(v, u); }        find_bcc(n);        for(int i=1; i<=bcc_cnt; i++) {            memset(color, 0, sizeof(color));            for(int j=0; j<bcc[i].size(); j++) bccno[bcc[i][j]] = i;            int u = bcc[i][0];            color[u] = 1;            if(!bipartite(u, i))                 for(int j=0; j<bcc[i].size(); j++) odd[bcc[i][j]] = 1;        }        int ans = n;        for(int i=1; i<=n; i++) if(odd[i]) ans--;        printf("%d\n", ans);    }    return 0; }